2.3.4平面与平面垂直的性质说课稿.doc

《平面与平面垂直的性质》说课稿刘淑芳我今天说课的课题是新课标高中数学人教版A版必修第二册第二章“2.3.4平面与平面垂直的性质”.我说课的程序主要由说教材、说教法、说学法、说教学程序、板书设计和评价分析这六个部分组成.一、说教材:1、教材分析:平面与平面垂直问题是立体几何的重要内容,本节课的学习使学生掌握线面垂直与面面垂直的相互转化.通过对有关概念和定理的概括、证明和应用,使学生体会“转化”的观点,提高学生的空间想象力和逻辑推理能力.2、教学目标:根据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,结合学生身心发展的合理需要,我从三个方面确定了以下教学目标:（1）知识与技能目标:①让学生在观察物体模型的基础上,进行操作确认,获得对性质定理的正确认识；②能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题,进一步培养学生空间观念.（2）过程与方法目标:①了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系,掌握等价转化思想在解决问题中的运用.②通过“直观感知、操作确认,推理证明”,培养学生逻辑推理能力.③发展学生的合情推理能力和空间想象力,培养学生的质疑思辨、创新的精神.（3）情感、态度与价值观目标:①学生的合情推理能力和空间想象力,培养学生的质疑思辨、创新精神.②让学生亲身经历数学研究的过程,体验探索的乐趣,增强学习数学的兴趣.3、教学重点与难点:（1）教学重点:理解掌握面面垂直的性质定理和内容和推导.（2）教学难点:运用性质定理解决实际问题.二、说教法:本节课利用学生学习立体几何:“直观感知---操作确认---推理证明”的基本规律,通过小组活动、合作学习、自主探究等方式,启发学生利用“平面化”的思想,让学生主动参与、思考、探索空间线面垂直、面面垂直的转化关系.三、说学法:1、学情分析:在学习本课之前,学生已掌握了线面垂直及面面垂直的概念,判定定理,及线面垂直的性质定理,学生已具备了对空间几何图形的一定水平层次的想象能力和一定的逻辑推理能力和分析问题的能力.2、学法指导:在教学过程中,从实际问题出发,不断创设疑问,以问题驱动激发学生的求知欲和学习主动性,使学生紧紧抓住立体问题“平面化”的思想,逐步完善立体几何的知识体系.四、说教学程序:1、复习导入:通过简单小实验,利用墙与地面或书本和课桌垂直的案例,复习面面垂直判定定理的同时,让学生感受到数学知识在生活中的实例.（1）面面垂直的定义（2）面面垂直判定定理:2、探究发现:通过简单的实物操作,为新知识找到生长点,让学生直观感知到:垂直于交线即垂直于另一平面,从而在引入新课题的同时让学生经历数学发现的过程.（1）创设情境:将面面垂直的判定定理的条件和结论互换,得到的新命题是否还成立.结合黑板面与地面垂直,你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么性质？试说明理由！（2）探索新知:由前面小实验,让学生体会由特殊到一般的数学思想,并总结出直观结论:面面垂直的性质定理:两平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.符号语言表述注:1、学习自然语言转化为数学语言:符号化.2、揭示定理的内涵:在面内作交线的垂线,体现“平面化”的数学思想.我们知道,面面垂直也可通过线面垂直来证明,这种互相转换的证明方法是常用的数学思想方法.3、学用结合:(1)以小练习的方式,加深学生对性质定理中条件的认识,进一步强调学习中必须注意细节,培养学生养成细致观察的良好学习习惯.(2)求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内.（教材“思考”）这是面面垂直的另一个性质,它的作用是判定直线在平面内.用语言叙述就是:如果两个平面垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内.(3)例1由实际问题提炼出的数学知识,需要经过严格的证明才能成为规律,通过证明培养学生严密的数学思维与知识应用能力.4、课堂练习:选取来自教材的两个小题,及一个证明题.来检测学生对面面垂直性质定理的理解程度和应用情况,锻炼面面垂直性质定理的熟练应用,对空间垂直关系有更加深刻的认识,本小块呈现的方式是学生选炸弹图片来解题,既引起学生的兴趣,又起到锻炼的效果.5、归纳总结:系统化总结空间垂直关系,也使学生对知识形成良好的知识网络.加深认识“线面位置关系同面面位置关系相互转化”是解决空间图形问题重要的思想方法.（1）面面垂直判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直.（2）面面垂直的性质定理:两平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.6、布置作业:面向全体学生,夯实基础必做题:课本73页习题2.3A组2、5面向学有余力的学生,能力提升选做题:1、已知,AB是⊙O的直径,C是圆周上不同于A,B的任意一点,平面