中考数学-反比例函数复习课件-新人教版.ppt

第13讲反比例函数考点一反比例函数的定义考点二反比例函数的图象和性质(2)k＜0⇔图象(双曲线)的两个分支分别在第象限，如图②所示．图象自左向右是上升的⇔当x＜0或x＞0时，y随x的增大而增大(或y随x的减小而减小)．考点三反比例函数解析式的确定由于反比例函数的关系式中只有一个未知数，因此只需已知一组对应值就可以．待定系数法求解析式的步骤：(1)设出含有待定系数的函数解析式；(2)把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程；(3)解方程求出待定系数．考点四反比例函数图象中比例系数k的几何意义温馨提示：根据图象说出性质、根据性质大致画出图象及求解析式是一个难点，要逐步理解和掌握.考点五反比例函数的应用解决反比例函数的实际问题时，先确定函数解析式，再利用图象找出解决问题的方案，特别注意自变量的_________.【点拨】本组题主要考查反比例函数的图象和性质，解决此类问题时，往往用数形结合的思想方法在解题中能起到化繁为简、化难为易的作用．这是因为“形”能直观地启迪“数”的计算，“数”能准确地澄清“形”的模糊．【点拨】注意转化思想的运用，将求△OPQ的面积转化为求底边在坐标轴上的△OAP与△OAQ的面积之差；而求直线与坐标轴围成的三角形面积时，一般需将坐标轴上的边作为底边，而将该边所对的顶点的横(纵)坐标的绝对值作为高．方法总结：解一次函数与反比例函数综合性试题时,要注意运用“把问题的数量关系转化为图形的性质,或者把图形的性质转化为数量关系”的策略,这样可以使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化.答案：A答案：C答案：B反比例函数训练时间：60分钟分值：100分一、选择题(每小题4分，共44分)1．(2011·扬州)某反比例函数图象经过点(－1,6)，则下列各点中此函数图象也经过的点是()A．(－3,2)B．(3,2)C．(2,3)D．(6,1)【答案】A2．(2010中考变式题)如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是()A．第一象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第一、四象限【答案】C【答案】D【答案】D【答案】B【答案】DA．－7B．7C．－5D．5【解析】当x＝2时，y＝3，∴k＋1＝xy＝6，∴k＝6－1＝5.【答案】DA．x1＝1，x2＝2B．x1＝－2，x2＝－1C．x1＝1，x2＝－2D．x1＝2，x2＝1A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞3C．－1＜x＜0D．x＞3【解析】当y1＜y2时，一次函数的图象在反比例函数图象的下方，对应的x的取值范围是－1＜x＜0或x＞3.【答案】B【答案】BA．2B．－2C．4D．－4【答案】D二、填空题(每小题4分，共20分)【答案】6或－6【解析】由题意1－m＞0，∴m＜1.【答案】m＜1①两函数图象的交点A的坐标为(2,2)；②当x>2时，y2>y1；③当x＝1时，BC＝3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确的序号是________．【解析】根据图象可得①③④正确，当x>2时，y1>y2，故②错．【答案】①③④【答案】6三、解答题(共36分)17．(9分)(2011·江西)如图所示，四边形ABCD为菱形，已知A(0,4)，B(－3,0)．(1)求点D的坐标；(2)求经过点C的反比例函数解析式．(1)求反比例函数的解析式；(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA＋PB最小．(1)求反比例函数与一次函数的解析式．(2)根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？