中考数学复习课件17反比例函数 浙教版 课件.ppt

第17课时反比例函数复习指南［学生用书P24］本课时复习主要解决下列问题.1.反比例函数的有关概念求反比例函数的解析式此内容为本课时的重点为此设计了［归类探究］中的例1；［限时集训］中的第1571011121415题.2.反比例函数的图象和性质此内容为本课时的重点又是难点.为此设计了［归类探究］中的例2例3（包括预测变形12345）；［限时集训］中的第234689题.3.反比例函数与一次函数的综合运用和解决实际问题为此设计了［归类探究］中的例4例5；［限时集训］中的第1316题.考点管理［学生用书P24］1.反比例函数的概念定义：形如y=kx(k≠0k为常数)的函数叫做反比例函数其中x是自变量y是x的函数.变式：y=kx-1或xy=k(k≠0).2.反比例函数的图象与性质图象：反比例函数y=kx(k≠0)的图象是且关于原点对称.性质：当k＞0时图象的两个分支在第一、三象限在每一个象限内y随x增大而.当k＜0时图象的两个分支在第二、四象限在每一个象限内y随x的增大而.k的意义：在反比例函数y=kx的图象上任取一点过这点分别作x轴、y轴的平行线两平行线与坐标轴围成的矩形的面积等于.3.求反比例函数的解析式待定系数法：设y=kx（k≠0）由已知条件求出k的值从而确定解析式.注意：因为反比例函数只有一个待定的未知数k所以只需要一个条件即可确定反比例函数这个条件可以是图象上的一个点的坐标也可以是x、y的一组对应的值.归类探究［学生用书P24］类型之一反比例函数的概念及解析式［2010·郴州］已知：如图17-1双曲线y=kx的图象经过A（12）、B（2b）两点.（1）求双曲线的解析式；（2）试比较b与2的大小.【解析】（1）把A的坐标代入y=kx求k.（2）由A、B的横坐标和反比例函数性质比较大小.解：（1）因为点A（12）在函数y=kx的图象上所以2=k1即k=2.所以双曲线的解析式为y=2x.图17-1（2）由函数y=2x的性质可知在第一象限y随x的增大而减小.因为2>1所以b<2.【点悟】求反比例函数的解析式只需图象上一个点即可函数图象上的任意一点的坐标一定能满足解析式.类型之二反比例函数的图象及性质［2010·台州］反比例函数y=6x图象上有三个点(x1y1)(x2y2)(x3y3)其中x1<x2<0<x3则y1y2y3的大小关系是()A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y3<y2<y1【解析】∵k=6＞0又x1＜x2＜0∴0＞y1＞y2而x3＞0∴y3＞0∴y3＞y1＞y2选B.【点悟】当k＞0时反比例函数y=kx的图象分布在第一、三象限在每一个象限内y随x的增大而减小但不在同一象限内的两点不能按其性质比较大小常画图象来比较大小.类型之三反比例函数y=kx中k的几何意义［2011·预测题］如图17-2矩形ABOC的面积为3反比例函数y=kx的图象过点A则k=（）A.3B.－1.5C.－3D.－6【解析】∵y·x=k而S四边形ABOC=3=|xy|=|k|∵k＜0∴k=-3选C.预测理由反比例函数的|k|与函数图象上任意一点向两坐标轴作垂线所围成的矩形的面积有等值关系在考题形式上多种多样在中考中屡见不鲜.［预测变形1］［2010·滨州］如图17-3P为反比例函数y=kx的图象上一点PA⊥x轴于点A△PAO的面积为6.下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是()图17-3A.(23)B.(-26)C.(26)D.(-23)【解析】∵k＜0∴k=-2×S△POA=-12∵-2×6=12∴选B.［预测变形２］［2010·烟台］如图17-4在平面直角坐标系中点O为原点菱形OABC的对角线OB在x轴上顶点A在反比例函数y=2x的图象上则菱形的面积为4.【解析】菱形的面积恰好是对角线所分的一个直角三角形面积的4倍也就是k的4倍填4.［预测变形３］［2010·荆州］如图17-5直线l是经过点（10）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4BC=3将BC边在直线ｌ上滑动使AB在函数y=kx的图象上那么k的值是（）A.3B.６Ｃ.12D.15【解析】作AM⊥x轴于MBN⊥y轴于N.设AM=a则NO=BC+a=3+aOM=1+4=5∴(3+a)×1=5×a∴a=34∴k=5×a=选D.［预测变形４］［2010·眉山］如图17-6已知双曲线(k<0)经过直角三