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章末巩固复习专题例1:如图1,ABCD是正方形.G是BC上的一点,DE⊥证明:(1)∵DE⊥AG,BF⊥AG,∴∠AED=∠AFB=90°.专题二证明:∵OE平分∠AOB,BC⊥OA,AD⊥OB,1.(2010年四川凉山)如图3,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.2.(2010年山东威海)如图4,在△ABC中,D、E分别是边AC、AB的中点,连接BD.若BD平分∠ABC,则下列结论错3.(2010年江苏苏州)如图5,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.(1)求证:△ACD≌△BCE;(2)若∠D=50°,求∠B的度数.4.(2010年江苏南通)如图6,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明.解:由上面两条件不能证明AB∥ED.有两种添加方法.5.(2010年浙江金华)如图7,在△ABC中,D是BC边上的点(不与B、C重合),F、E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE.请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF(不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明.解:(1)BD=CD(或点D是线段BC的中点),FD=ED,CF6.已知:如图8,AB∥CD,AB=CD,AE⊥BD于E,CF7.如图9,在正方形ABCD中,CE⊥DF.若CE=10cm,8.如图10,△ABD的面积为20,AB=10,∠C=90°,AD9.(2010年福建宁德)如图11,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:______________,并给予证明.