四川省成都市届高三二诊模拟考试数学理科试卷有答案.doc

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------最新四川省成都市届高三二诊模拟考试数学理科试卷有答案2018届2017~2018学年下期二诊模拟考试数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.是虚数单位，则复数的虚部为2.已知全集，集合，那么集合等于3.若满足约束条件,则的最小值是4.若，,则的值为5.执行如图所示的程序框图，输出的值为6.一个底面为正方形的四棱锥，其三视图如图所示，若这个四棱锥的体积为，则此四棱锥最长的侧棱长为7.等比数列中，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，则A.B.C.D.9、已知是双曲线的左、右焦点,点在上,若,则的离心率为A.B.C.D.10.已知函数，将图像的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位后得到函数，在区间上随机取一个数，则的概率为11.若函数y=f(x)的图象上存在不同的两点,使得函数的图象在这两点处的切线的斜率之和等于常数t,则称函数y=f(x)为“t函数”.下列函数中为“2函数”的个数有y=x-x3②y=x+ex③y=xlnx④y=x+cosxA.1个B.2个C.3个D.4个12、已知向量满足，若，的最大值和最小值分别为，则等于A.B.2C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、若的展开式中第3项和第5项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为．14、已知数列的各项都为正数，前项和为，若是公差为1的等差数列，且，则15．已知四面体ABCD的所有棱长都为,O是该四面体内一点,且点O到平面ABC、平面ACD、平面ABD、平面BCD的距离分别为,x,和y,则+的最小值是.16．为抛物线上一点，且在第一象限，过点作垂直该抛物线的准线于点为抛物线的焦点,为坐标原点,若四边形的四个顶点在同一个圆上,则该圆的方程为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17－21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17．（本小题满分12分）如图，分别是锐角的三个内角的对边，，.（1）求的值；（2）若点在边上,，的面积为14，求的长度.18.（本小题满分12分）2014年9月，国务院发布了《关于深化考试招生制度改革的实施意见》，某地作为高考改革试点地区，从当年秋季新入学的高一学生开始实施，高考不再分文理科，每个考生，英语，语文，数学三科为必考科目，并从物理、化学、生物、政治、历史、地理六个科目中任选三个科目参加高考，物理、化学、生物为自然科学科目，政治、历史、地理为社会科学科目.假设某位考生选考这六个科目的可能性相等.（1）求他所选考的三个科目中，至少有一个自然科学科目的概率；（2）已知该考生选考的三个科目中有一个科目属于社会科学科目，两个科目属于自然科学科目，若该考生所选的社会科学科目考试的成绩获A等的概率都是0.75，所选的自然科学科目考试的成绩获A等的概率都是0.8，且所选考的各个科目考试的成绩相互独立，用随机变量X表示他所选的三个科目中考试成绩获A等的科目数，求X的分布列和数学期望.19．（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面垂直，点M为AE的中点.（1）求证：//平面（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.20、（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过椭圆上顶点和右顶点的直线与圆相切,为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）若斜率大于0的直线交椭圆于两点（在轴上方），交轴正半轴于点,若，求面积的最大值以及此时直线的方程.21.（本小题满分12分）已知，（1）若恒成立，求的值；（2）若有两个极值点，，求的范围并证明.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数