山西省太原市第五中学2019-2020学年高一数学11月月考试题（PDF）.rar

43太原五中2019-2020学年度第一学期阶段性检测高一数学（答案和解析）一．选择题：A2.A3.D4.C5.B6.D7.B8.C9.A10.C10.解：令,当时,解得,,当时,,解得,综上解得,,,令,作出图象如图所示：由图象可得当无解,有3个解,有1个解,综上所述函数的零点个数为4,故选C．二．填空题：11.12.113.14.15.①②④15.解：函数,,故函数为偶函数,其图象关于y轴对称；故①正确；又,由对勾函数和复合函数性质得,当时,函数取最小值lg2,无最大值,故②正确,⑤错误；当时,,在上为减函数,在上是增函数；当时,,在上为减函数,在上是增函数；故③错误,④正确．故答案为①②④三．解答题：16.解：原式；原式；17.解：,,,,,,设B产品的投资额为x万元,则A产品的投资额为万元．,令,则,所以当,即万元时,收益最大,万元．18.解：是定义在R上的偶函数,时,令,则,时,,则在上为增函数,在上为减函数,,所以,,解得或．解：函数,因为,所以在区间上是增函数,故即解得；由已知可得,所以,不等式可化为,可化为,令,则,因,故,故在上恒成立,记,因为,故,所以k的取值范围是；方程可化为：,,令,则方程化为,方程有三个不同的实数解,由的图象知,,有两个根、,且或,,记,则,或．太原五中2019-2020学年度第一学期阶段性测试在下列区间中,函数的零点所在的区间为ሼ8.A.Bɮሼ.ൌᆘ4ሼC.ɮD.高一数学11ɮ,1ɮ1,ɮ,ɮ,1命题人：王芳校对人：王文杰（2019年11月）定义在R上的奇函数满足,且在上,则1ሼɮሼᆘൌɮሼ一、选择题（每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案）9.()ɮሼɮ,1ɮሼൌ线已知集合,集合,则Aɮ.ᆘ݃54ൌB.C.D.ሼᆘ11.ൌሼሼሼെ͵ൌሼ1͵ൌɮA.B.学已知函数则函数的零点个数C.[,ᆘ∞D.ɮ,ᆘ∞,号ᆘ݃4ሼᆘ1,ሼ1,1.ሼൌ݃ɮሼൌ[ɮሼ1函数∞,1∪[,ᆘ∞的定义域为∞,1∪,ᆘ∞ሼ1,ሼ,ᆘ∞题()为()1ɮሼൌ݃ɮሼᆘ1ᆘሼ.A.B.C.D.A.1B.3C.4D.6答二、填空题（每小题分，共分）设ɮ1,∪,ɮ,[,,∪,则ɮa,,b,c的大[小关,系是ɮ1,420得1.77ൌᆘ݃7计算______．.A.ൌᆘ݃B.ൌC.ɮD.封不89姓11.若函数ᆘ݃ᆘ݃ൌ为偶函数,则______．函数െെ的图象为െ(െ)െെെെ名内1.ɮሼൌሼൌɮሼᆘᆘሼൌ4.ൌ݃ሼ1已知是R上的增函数,则a的取值范围是______．ɮᆘሼ,ɮሼെ11.ɮሼൌ线函数ᆘ݃ሼ,ɮሼ1的单调减区间是______．114.ɮሼൌᆘ݃ɮሼᆘ5ሼ6封关于函数有下列命题：,ሼᆘ115.ɮሼൌ݃ሼ密A.B.C.D.的图象关于y轴对称；班设函数,则()①ɮሼ的最小值是；级1ሼ密,ሼ15.ɮሼൌɮɮ4ൌ②ɮሼ在上݃是减函数,在上是增函数；A.21ᆘB݃.4ሼ,ሼ1C.8D.16学③ɮሼ在区ɮ间∞−,，，，ɮ,上ᆘ是∞增函数；校函数且的图象恒过定点④ɮሼ既无最大值1,也无最1小值ᆘ．∞6.A.ɮሼൌᆘ݃ɮሼB.4ɮC.1ɮD.⑤其中正ሼ确命题的序号是______请填上所有正确命题的序号幂函ɮ1数,ɮ1,4在ɮ上,为增函数,则实数ɮm,的值4为1.ɮ7.A.0ɮሼൌɮB.2ᆘ1ሼɮ,ᆘC∞.3D.0或2ɮ高一数学,高一数学,三、解答题（每小题分，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1040已知是定义在R上的偶函数,且时,．1求出下列各式的值：ሼൌᆘ݃ሼᆘ118.求ሼሼ16.；11ɮ1求函数ᆘ的解1析式；581ɮ19ɮ7ɮᆘᆘɮ4．ɮ若ሼ,求实数a的取值范围．݃8݃15݃݃5ɮ݃1݃.1ɮ1െ1密已知函数在区间上有最大值4和最小值1,设某创业团队拟生产A、B两种产品,根据市场预测,A产品的利润与投资额成正比如封19.݃．ɮሼൌሼሼᆘ1ᆘɮ[,17.图,B产品的利润与投资额的算术平方根成正比如图注：利润与投资额的ɮ单݃ሼ线位均1为万元ɮ.ɮ