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期中检测题CBC7.(西宁中考)将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC=()A.73°B.56°C.68°D.146°8.如图,吴昊在操场上从A点出发,先沿南偏东30°方向走到B点,再沿南偏东60°方向走到C点,这时,∠ABC的度数是()A.120°B.135°C.150°D.160°A>50505320.(7分)已知:如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.证明:∵AD∥BE(已知),∴∠A=∠__3__(__两直线平行,同位角相等__).又∵∠1=∠2(已知),∴AC∥__DE__(__内错角相等,两直线平行__).∴∠3=∠__E__(__两直线平行,内错角相等__).∴∠A=∠E(等量代换).21.(8分)如图所示,OA⊥OB,OC⊥OE,OD为∠BOC的平分线,∠BOE=20°,求∠DOE的度数.22.(8分)李师傅打算用一块面积为900cm2的正方形木板,沿着边的方向裁出一个面积为588cm2的长方形桌面,并且长宽之比为4∶3,你认为能做到吗?如果能,计算出桌面的长和宽;如果不能,请说明理由.23.(10分)如图,三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的,已知三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后的对应点为点P′(x0+5,y0-2).(1)试说明三角形A′B′C′是如何由三角形ABC平移得到的?(2)已知点A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出点A′,B′,C′的坐标.解:(1)根据对应点的坐标平移规律即可得出:三角形ABC向右平移5个单位长度,向下平移2个单位长度得到三角形A′B′C′.(2)根据三角形ABC的平移规律得点A′的坐标为(-1+5,2-2),即(4,0);点B′的坐标为(-4+5,5-2),即(1,3);点C′的坐标为(-3+5,0-2),即(2,-2).24.(12分)(1)请在图①坐标系中标出下列点:(-3,-2),(-2,-1),(-1,0),(0,1),(1,2),(2,3);(2)观察你在图①标的点的规律,如果点(100,y)也符合(1)中所标的点的排列规律,y的值是多少?(3)如果点(a,b)也符合你在图①所描的点的排列规律,a和b应满足什么关系?(4)观察图②,如果点(m,n)也符合此图的点的排列规律,m和n应满足什么关系?25.(13分)如图,AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=α.(1)用α表示∠ACP;(2)求证:AB∥CD;(3)若AP∥CF,求证:CF平分∠DCE.