数学建模讲座ppt课件市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

全国大学生数学建模竞赛讲座1、生成数组函数“：”使用方法例1av=1:10%产生一个从1到10数组，间隔为1av=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]例2aw=1:2:10%产生一个从1到10之间数组，间隔为2aw=[1,3,5,7,9]例3as=0:pi/40:4*pias=0.78541.57082.35623.14163.92704.71245.49786.2832例4al=10:-2:0al=1086420例5aj=linspace(0,1,10)%利用线性等分指令生成向量aj=0.11110.22220.33330.44440.55560.66670.77780.88891.0000例6ak=logspace(1,2,10)%利用对数等分指令生成向量ak=10.000012.915516.681021.544327.825635.938146.415959.948477.4264100.0000例7ap=rand(1,5)ap=0.01530.74680.44510.93180.46602、生成矩阵函数eye生成单位矩阵ones全1阵zeros全零阵rand均匀随机阵randn正态随机阵调用格式eye(n)%生成n维单位阵eye(m,n)%生成m×n维单位阵eye(size(A))%生成与A同维单位阵4、数据输出格式format5位定点表示formatshorte5位浮点表示formatlong15位定点表示formatlonge15位浮点表示formatrat近似有理数表示formatbank(金融)元，角，分formatcompact显示变量之间不要空行formatloose显示变量之间要空行例1formatlong>>pians=3.14159265358979例2formatrat>>A=[1,1/2,1/3;1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5]A=11/21/31/21/31/41/31/41/5二、矩阵运算与数组运算例2求A逆和A转置>>INVERSEA=inv(A);>>TRARA=A';>>INVERSEA,TRARA%输出A逆和转置例3左除和右除例4比较A*B和A.*B区分>>A.*Bans=1-49-4>>A*Bans=-415-10例5两个列向量内积X=[1,2,3]’;Y=[3,-1,2]’;X’*YY’*Xans=7三、数组函数与矩阵函数矩阵函数cond(A)A条件数det(A)A行列式eig(A)A特征值norm(A,1)A1范数norm(A)A2范数norm(A,inf)次A无穷范数norm(A.’fro’)AF范数rank(A)A秩trace(A)A迹数svd(A)A奇异值分解expm(A)A指数logm(A)A对数sqtrm(A)A平方根四、向量与矩阵处理例1>>A=[1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15];>>AA=123456789101112131415>>A([1,3],:)ans=123451112131415>>A(:,[2,4,5])ans=2457910121415例2将向量中满足不超出0.5元素提取出来先编写一个M-文件rand('seed',0);x=rand(1,10);L=x<=0.5;xx=x(L)用tiquyuansu.m为名存盘，然后回到MATLAB环境>>tiquyuansux=0.21900.04700.67890.67930.93470.38350.51940.83100.03460.0535x=0.21900.04700.38350.03460.05352.空阵用于缩维例3提取A1,3,5列>>A=[1,2,3,4,5,6;7,8,9,10,11,12;13,14,15,16,17,18];>>A1=A(:,[1,3,5])A1=1357911131517>>A(:,[2,4,6])=[]A=13579111315173.特殊矩阵提取V=diag(A)提取A对角线上元素结构一个向量M=diag(V)用V元素作A对角元，结构一个对角形矩阵L=tril(A)L主对角线及以下元素取自A对应元素，而其它元素为零U=triu(A)U主对角线及以上元素取自A对应元素，而其它元素为零例4>>A=[1,2,3,4,5,6;7,8,9,10,11,12;13,14,15,16,17,18];>>L=tril(A)L=100000780000131415000>>U=triu(A)U=1234560891011120015161718五、线性方程组解法一、恰定方程解法1.用逆阵法例1求x,使其中：六、多项式3.多项式加、减法依向量加法例a=[1,2,3,4];b=[1,4,9,16];d=a+b系统回复d=261