课件-全国-2009_八年级数学探索多边形的内角和与外角和（2）课件.rar

欢迎4.6探索多边形的内角和与外角和2、如图，正六边形的内角和是______度，每个内角都是_____度，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6都是_____度，那么∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑路，按逆时针方向跑步。请你观察并思考如下几个问题(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？一问题的指出1演示实验的方法想一想：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′、OB′、OC′、OD′、OE′，得到∠α、∠β、∠γ、∠δ、∠θ,其中：∠α=∠1,∠β=∠2,∠γ=∠3,∠δ=∠4,∠θ=∠5.而通过测量知:∠α、∠β、∠γ、∠δ、∠θ恰好组成一个周角.这样，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的和等于360°.解：∵∠1+∠6=180°，∠2+∠7=180°，∠3+∠8=180°，∠4+∠9=180°，∠5+∠10=180°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9+∠10=180*5=900°而∠6+∠7+∠8+∠9+∠10=540°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角(exteriorangle)分别求出下列多边形的外角和的度数.推论：任意多边形的外角和等于360º。［例1］一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？自测题:4．若一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是__．5．如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的内角为_________．6．一个多边形的每个外角都是12°，则这个多边形是____边形．7．正n边形的一个内角为120°，那么n为（）A．5B．6C．7D．8在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？小结:谢谢