《探索多边形的内角和与外角和》课件.ppt

探索多边形的内角
和与外角和中国第一奇村：诸葛八卦村在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。多边形有关概念：任意四边形的内角和等于多少度
你是怎样得到的？探究四边形的内角和探究多边形的内角和多边形
的边数应用新知2、一个多边形内角和等于
1260°，它是几边形？你能看出下图中的这些多边形它们的边、角有什么特点吗？正多边形的定义：
在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形。
如图中的多边形分别为：正三角形、正四边形(即正方形)、正五边形、正六边形、正八边形.你能看出下图中的这些多边形它们的边、角有什么特点吗？来思考几个问题：2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？3.（1）你能算出正五边形的每个内角的度数吗？能力训练：3．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）
A540°B280°C1800°D900°6、已知四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3:4:5:6，分别求出最大角和最小角的度数.7、随着多边形的边数n的增加，它的外角和()A．增加B．减小C．不变D．不定清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
（3）在图中，你能求出1+2+3+4+5吗？你是怎样得到的？
想一想：想一想：议一议：随堂练习：解：设这个多边形的边数为n，由题意得：
（n－2）×180＝150×n
解之得n＝12
答：这个多边形的边数为12。解法二：
每个内角相应的外角度数是：
180o-150°=30o
360o÷30o=12
所以多边形的边数是12。正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形的内角分别是多少度？1.正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____,4.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____现在大家应该知道正八边形的每个内角的度数了吧!是多少呢?谈谈收获