课件-重庆-2012_重庆市巴南区石龙初级中学九年级数学《梯形》课件.rar

第22讲梯形考点一梯形的定义、分类及面积1．定义：一组对边平行，而另一组对边的四边形叫做梯形．其中，平行的两边叫做底，两底间的距离叫做梯形的.考点二等腰梯形的性质与判定1．性质：(1)等腰梯形的两腰相等，两底；(2)等腰梯形在同一底边上的两个角；(3)等腰梯形的对角线；(4)等腰梯形是轴对称图形．2．判定：(1)定义法；(2)同一底边上的两个角的梯形是等腰梯形；(3)对角线相等的梯形是等腰梯形．考点三梯形的中位线1．定义：连接梯形的线段叫做梯形中位线．2．判定：(1)经过梯形一腰中点与的直线必平分另一腰；(2)定义法．3．性质：梯形的中位线两底，并且等于的一半.考点四解决梯形问题的基本思路及辅助线的作法(1)(2010·十堰)如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为()A．12cm2B．18cm2C．24cm2D．30cm2(2)(2011·桂林)如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE,梯形ABCD的周长为26,BE＝4,则△DEC的周长为_______．(2011·广东)如图所示，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8.(1)求∠BDF的度数；(2)求AB的长．3．等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60°，则等腰梯形的腰长是cm.4．以线段a＝16，b＝13为梯形的两底，以c＝10为腰，则另一腰长d的取值范围是.2．(2012中考预测题)若等腰梯形ABCD的上底长AD＝2，下底长BC＝4，高为2，那么梯形的腰DC的长为()3．(2012中考预测题)已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝CD，BD⊥CD，则∠C＝______.()A．30°B．45°C．60°D．75°5．(2012中考预测题)在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝5cm，BD＝12cm，则梯形的中位线的长等于()A．7.5cmB．7cmC．6.5cmD．6cm6．(2010中考变式题)如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD，AC、BD相交于O点，∠BCD＝60°，则下列说法错误的是()A．梯形ABCD是轴对称图形B．BC＝2ADC．梯形ABCD是中心对称图形D．AC平分∠DCB7．(2010中考变式题)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D＝90°，AD＝DC＝4，AB＝1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是()A．2B．4C．8D．18．(2010中考变式题)在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B＝60°，CD＝2cm，则梯形ABCD的面积为()【答案】A9．(2011·潍坊)如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，BC＝CD＝2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正确的是()A．CP平分∠BCDB．四边形ABED为平行四边形C．CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分D．△ABF为等腰三角形11．(2012中考预测题)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M是AB的中点，若△DMC的面积为S，则梯形ABCD的面积为()【解析】延长DM、CB交于点N，可得△ADM≌△BNM，∴DM＝MN，∴S△DMC＝S△MNC，∴S梯形ABCD＝2S.【答案】B12．(2012中考预测题)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，则AE＋EF等于()A．9B．10C．11D．1215．(2011·呼和浩特)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE＝2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为________．【解析】如图，延长CD交BA的延长线于F，∵CE平分∠BCD，CE⊥AB，∴EF＝BE.又BE＝2AE，∴AF＝AE.∵AD∥BC，∴△FAD∽△FBC.16．(2012中考预测题)在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝7，BC＝8，AD＝2，则另一腰CD的取值范围是________．【解析】数形结合法平移一腰，利用三角形三边关系易得1<CD<13.【答案】1<CD<13三、解答题(共48分)17．(12分)(2011·苏州)如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E.(1)求证：△ABD≌△ECB；(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．又∵CE⊥BD，∴∠CED＝90°.∴∠DCE＝90°－∠EDC＝25°.方法二：∵∠DBC