课件-全国-2016_（辽宁地区）2017版中考数学总复习 第17讲 锐角三角函数及其应用课件.ppt

第17讲锐角三角函数及其应用2．特殊角的三角函数值30°，45°，60°的三角函数值，如下表：3.解直角三角形的的常见类型及解法4.锐角三角函数的实际应用中的常见概念(1)铅垂线：重力线方向的直线；(2)水平线：与铅垂线垂直的直线，一般情况下，地平面上的两点确定的直线我们认为是水平线；(3)仰角：向上看时，视线与水平线的夹角；(4)俯角：向下看时，视线与水平线的夹角；(5)坡角：坡面与水平面的夹角；75°命题点2锐角三角函数的实际应用1．(2016·阜新15题3分)如图，在高出海平面120m的悬崖顶A处，观测海面上的一艘小船B，并测得它的俯角为30°，那么船与观测者之间的水平距离为米(结果用根号表示)．2．(2014·抚顺16题3分)如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC＝75°，∠BPD＝30°，则河流的宽度约为米．解：(1)∵AD∥MN，∴∠MCA＝∠DAC＝15°，∵∠BCN＝60°，∴∠ACB＝180°－60°－15°＝105°，∵∠BAC＝30°＋15°＝45°，∴∠ABC＝180°－45°－105°＝30°；DB【例2】(2016·烟台改编)某中学广场上有一旗杆，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC.同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度(结果精确到0.1米)．(参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08)A2．(2016·眉山)如图，埃航MS804客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45°的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行2000米后到达B点，在B处测得俯角为60°的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度(结果保留根号)．3．(2016·台州)保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm，图①是一位同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图②的△ABC，已知BC＝30cm，AC＝22cm，∠ACB＝53°，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由．(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3)