课件-全国-2016_（辽宁地区）2017版中考数学总复习 第12讲 二次函数及其应用课件.ppt

第12讲二次函数及其应用⑤解析式的求法：确定二次函数的解析式，一般用待定系数法，由于二次函数解析式有三个待定系数a，b，c(或a，h，k或a，x1，x2)，因而确定二次函数解析式需要已知三个独立的条件：a．已知抛物线上任意三个点的坐标时，选用一般式比较方便．b．已知抛物线的顶点坐标时，选用顶点式比较方便．c．已知抛物线与x轴两个交点的坐标(或横坐标x1，x2)时，选用交点式比较方便．向上下4.二次函数函数的变换(1)二次函数图象的平移①概念：二次函数的平移即为二次函数的顶点坐标的平移，所以解决这类问题先把二次函数转化为顶点式，由顶点坐标的平移确定函数图象的平移．②平移规律5．二次函数与一元二次方程之间的关系方程ax2＋bx＋c＝0的解是二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴交点的横坐标．解一元二次方程ax2＋bx＋c＝k就是求二次函数y＝ax2＋bx＋c与直线y＝k的交点的横坐标．6．二次函数与一元二次不等式间的关系“一元二次不等式”实际上是指二次函数的函数值“y＞0，y＜0或y≥0，y≤0”，从图象上看是指抛物线在x轴上方或x轴下方的部分．命题点1二次函数的图象与性质命题点1二次函数的图象与性质命题点1二次函数的图象与性质命题点1二次函数的图象与性质命题点1二次函数的图象与性质命题点2二次函数图象的平移命题点3二次函数与一元二次方程命题点3二次函数与一元二次方程命题点4二次函数的实际应用命题点4二次函数的实际应用命题点4二次函数的实际应用命题点4二次函数的实际应用命题点4二次函数的实际应用命题点4二次函数的实际应用命题点4二次函数的实际应用命题点4二次函数的实际应用命题点4二次函数的实际应用命题点4二次函数的实际应用命题点4二次函数的实际应用命题点4二次函数的实际应用命题点4二次函数的实际应用命题点4二次函数的实际应用命题点4二次函数的实际应用【例1】(2016·齐齐哈尔)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；其中结论正确的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】本题考查二次函数的图象性质，解决本题需掌握(1)a的正负决定图象的开口方向，c的正负决定图象与y轴的交点位置，a和b的正负决定图象对称轴的位置；(2)二次函数与方程的关系，即二次函数图象与坐标轴的交点情况可转化为一元二次方程根的判别式的正负；(3)二次函数的开口方向与对称轴决定其增减性．[对应训练]1．抛物线y＝x2＋mx＋n可以由抛物线y＝x2向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到，则mn值为()A．6B．12C．54D．662．(2016·宁波)如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)．(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，求点P的坐标．【例2】(2016·盘锦)某商场经营一种海产品，进价是每千克20元，根据市场调查发现，每日的销售量y(千克)与售价x(元/千克)是一次函数关系，如图所示：(1)求y与x的函数关系式(不求自变量取值范围)；(2)某日该商场出售这种海产品获得了21000元的利润，该海产品的售价是多少？(3)若某日该商场这种海产品的销售量不少于650千克，该商场销售这种海产品获得的最大利润是多少？【分析】(1)由题图可得图象上两点的坐标，根据一次函数关系式的确定，先设出其关系式，再利用待定系数法进行求解；(2)根据每千克的利润乘以销量为总利润，可列关于x的一元二次方程，求解即可计算；(3)结合(2)列出售价关于总利润的函数关系式，再结合销量不少于650克列不等式，解不等式，再根据利润函数的性质即可求解．[对应训练]1．(2016·黔东南州)凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优惠方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×(18－10)＝0.8(元)，因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．(1)求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？(2)求写出该文具店一次销售x(x＞10)只时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10＜x≤50时，为了获得最大利润，店