课件-浙江-2017_浙江省2017年中考数学总复习 第1讲 实数及其运算课件.ppt

第1讲实数及其运算2.实数的有关概念(1)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．数轴上所有的点与全体实数一一对应．(2)相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数．若a、b互为相反数，则a＋b＝.(3)倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数．若a、b互为倒数，则ab＝.(4)绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值．(6)平方根，算术平方根，立方根：①如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，记作±；②正数a的正的平方根，叫做这个数的算术平方根；③如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作.3.零指数幂，负整数指数幂(1)任何非零数的零次幂都等于1，即a0＝(a≠0)．(2)任何不等于零的数的－p次幂，等于这个数p次幂的倒数，即a－p＝(a≠0，p为正整数)．4.实数的大小比较正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；在数轴上表示的两个数，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数．5.实数的运算(1)运算法则：运算法则必须对所有可能的运算情况进行说明；由于实数由符号和绝对值两部分组成，运算法则应从符号和绝对值的确定两个方面来说明．(2)运算律：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：(ab)c＝a(bc)乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac其中a、b、c表示任意实数，运用运算律有时可使运算简便．(3)运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算；不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算；有括号的先算括号里的运算．无论何种运算，都要注意先定符号后运算．实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．同级运算应从左到右，依次进行．1.(2016·攀枝花)下列各数中，不是负数的是()A.－2B.3C.－D.－0.10例1(1)(2016·舟山)－2的相反数是()A.2B.－2C.D.－(2)(2016·金华)实数－的绝对值是()(3)(2016·上海)如果a与3互为倒数，那么a是()A.a＜0B.ab＜0C.a＜bD.a，b互为倒数分析与反思本题考查了实数的基本概念，有的同学对所学的倒数、绝对值、平方与平方根等概念没有全面理解，因而造成错误．