课件-全国-2010_中考数学 点、直线与圆、圆与圆的位置关系课件.rar

一。点与圆的位置关系二。直线与圆的位置关系二。直线与圆的位置关系二。直线与圆的位置关系中考直线与圆、圆与圆的关系复习2008中考考试目标直线和圆的位置关系判断一条直线是不是圆的切线使用定义：直线和圆有唯一的公共点圆心到直线的距离d等于半径r时，直线和圆相切切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线。若直线过圆上某一点，则连结圆心和公共点，再证明直线与半径垂直若直线与圆的公共点没有确定，则过圆心向直线作垂线，再证明圆心到直线的距离等于半径。切线的性质切线判定：直线l：①过半径外端②垂直于半径切线性质：切线l，A为切点：OA⊥l切线判定与性质典型例题切线性质定理的推广三角形的内切圆问题定义在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝75°，求∠BOC的度数。（1）点O是三角形的内心（2）点O是三角形的外心三角形的各种"心"A三、基本图形（重要结论）圆和圆的位置关系外离外切相交从公共点个数看两圆位置关系如果两圆相切，那么切点在连心线上。相交两圆的连心线垂直平分公共弦。课时训练【例5】(2003年·广州市)如图，A是半径为5的⊙O内的一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有()A.0条B.1条C.2条D.4条典型例题解析4.某市新建的滴水湖是圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小龙沿湖边选取A,B,C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240m，A到BC的距离为50m，，请你帮他们求出滴水湖的半径。5.（08，南通）已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN=cm．（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．解：（1）连结OM．∵点M是的中点，∴OM⊥AB．过点O作OD⊥MN于点D,由垂径定理，典型例题典型例题典型例题一圆弧形桥拱，水面AB宽32米，当水面上升4米后水面CD宽24米，此时上游洪水以每小时0.25米的速度上升，再通过几小时，洪水将会漫过桥面？解：过圆心O作OE⊥AB于E，延长后交CD于F，交弧CD于H，设OE=x，连结OB，OD，由勾股定理得OB2=x2+162OD2=(x+4)2+122∴X2+162=(x+4)2+122∴X=12∴OB=20∴FH=44÷0.25=16（小时）答：再过16小时，洪水将会漫过桥面。直线和圆相切的常见的两种情况：(1)当直线和圆出现公共点时，连接圆心和这个公共点，证明这条半径和该直线垂直；(2)当直线和圆的公共点没有确切位置时，作出圆心到直线的距离，再证明该距离等于圆的半径.7.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm，以点C为圆心作圆，当半径R=cm时，AB与⊙O相切.如图：6.如图，⊙O为△ABC的内切圆，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE为⊙O的切线，若△ABC的周长为21，BC的边长为6.则△ADE的周长为多少？典型例题典型例题典型例题5.如图Rt△ABC中,AB=10,BC=8,以点为圆心,4.8为半径的圆与线段AB的位置关系是___________;8.如图，T在⊙O上，延长⊙O的直径AB交TP于P,若PA=18,PT=12,PB=8,求证:PT是⊙O的切线.9.（08，北京）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；解：（1）直线BD与⊙O相切证明：如图1，连结OD．（2）解法1：如图2，连结DE．∵AE是⊙O的直径，解法2：如图3，过点O作OH⊥AD于点H．12、如图,以O为圆心的两同心圆的半径分别是11cm和9cm,若⊙P与这两个圆都相切,则这个圆的半径为＿＿＿＿＿＿典型例题8.半径分别是20cm和15cm的两圆相交，公共弦长为24cm，求两圆的圆心距？10.如图，A为⊙O上的一个点，以A为圆心的⊙A交⊙O于B、C两点，⊙O的弦AD交公共弦BC于E点.（1）求证：AD平分∠BDC（2）求证：AC2=AE·AD11.已知：AB为⊙O的直径，P为弧AB的中点．（1）若⊙O′与⊙O外切于点P（见图甲），AP、BP的延长线分别交⊙O′于点C、D，连接CD，则△PCD是三角形；（2）若⊙O′与⊙O相交于点P、Q（见图乙），连接AQ、BQ并延长分别交⊙O′于点E、F，请选择下列两个问题中的一个作答：问题一：判断△PEF的形状，并证明你的结论；问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论.我选择问题，结论:证明：连接PA、PB∵AB是直径，∴∠AQB＝∠EQF＝90°∴EF是⊙O′的直径，∴∠EPF＝90°在△APE和△BPF中∵PA＝PB，∠PBF＝∠PAE∠APE=∠BPF=90°+