2023年高中物理巧用vt图象解题学法指导.docx

巧用v－t图象解题我们在解物体直线运动问题的过程中，经常会遇到过程繁琐、有的甚至无法求解的题目，今通过以下例题来说明v－t图象在解物理选择题题中的应用.一、定性分析：例1、如图1所示，质量相同的木块A、B，用轻弹簧连接，置于光滑的水平面上，开始时弹簧处于自然状态.今用水平恒力F推木块A，则弹簧在第一次被压缩到最短的过程中，下列说法正确的为（）A.A、B速度相同时，加速度B.A、B速度相同时，加速度C.A、B加速度相同时，速度D.A、B加速度相同时，速度解析：假设物体的质量为m，弹簧的劲度系数为k，弹簧的压缩量为x，则在压缩过程中，由牛顿第二定律得：A物体的加速度，B物体的加速度，由此可得：随着弹簧压缩量的增加，A物体的加速度变小，B物体的加速度变大，且它们均做变加速直线运动，这样，我们就难以用匀变速直线运动的公式进行定量计算，但我们可根据A、B运动的规律作出它们的速度图象，如图2所示，这样，我们就可以进行定量的分析了，在t1时刻，两图线的斜率相同，即两物体的加速度相同，但速度却不同，即.故选项C对选项D错；在t2时刻，两物体的速度相同，但两图线的斜率不相同，即，故A、B选项错.正确选项为C.由此可知：利用v－t图象解题，可对运动学中某些复杂，甚至无法直接求解的定性问题，通过科学地分析，从而转化成我们所熟悉的解题方法，进而使之得到解决.二、定量计算例2、一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ，初始时传送带与煤块都是静止的.今让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，则黑色痕迹的长度为（）A.B.C.D.解析：本题计算的方法我们可以用如下两种：方法一：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0，根据牛顿运动定律，可得a=μg，设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于①煤块达到的速度v0的时间为②由于传送带的加速度大于煤的加速度，故传送带最先达到v0，然后便匀速运动，所运动的时间为③则：④解得：，即黑色痕迹的长度为.方法二：图象法：，黑色痕迹的长度即为阴影的面积，如图3所示，即答案：A.由此可知，在分析一道有多种解法的题目时，我们可优先选择直观、简单的v－t图象法，从而使问题的解决变得迅速、准确.总之，我们在解物理问题的过程中，不同的题目其解题方法不同，灵活选择不同的解题方法，能使问题的解决变得简单、直观，从而达到事半功倍的解题效果.跟踪练习：甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此开始，甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时速度又相同，则最先和最后经过下一个路标的车辆分别为（）A.甲车、乙车B.乙车、甲车C.乙车、丙车D.丙车、乙车参考答案：C提示：由题可知这三辆汽车的初、末速度相同，它们经过的位移相同，而题中并不知乙、丙两车在各阶段是否做匀变速直线运动，因此，我们只能分析它们的一般运动，即变速直线运动，这样，匀变速直线运动的规律就无法求解这一问题，如果我们利用图象法，即在同一坐标系中，分别作出这三辆车的v－t图象，如图4所示，由此可知：乙车通过下一个路标的时间最短，即乙车最先通过下一个路标，丙车最后通过下一个路标，答案：C.