（高中物理）巧用vt图象解题.doc

巧用v－t图象解题我们在解物体直线运动问题的过程中经常会遇到过程繁琐、有的甚至无法求解的题目今通过以下例题来说明v－t图象在解物理选择题题中的应用.一、定性分析：例1、如图1所示质量相同的木块A、B用轻弹簧连接置于光滑的水平面上开始时弹簧处于自然状态.今用水平恒力F推木块A那么弹簧在第一次被压缩到最短的过程中以下说法正确的为〔〕A.A、B速度相同时加速度B.A、B速度相同时加速度C.A、B加速度相同时速度D.A、B加速度相同时速度解析：假设物体的质量为m弹簧的劲度系数为k弹簧的压缩量为x那么在压缩过程中由牛顿第二定律得：A物体的加速度B物体的加速度由此可得：随着弹簧压缩量的增加A物体的加速度变小B物体的加速度变大且它们均做变加速直线运动这样我们就难以用匀变速直线运动的公式进行定量计算但我们可根据A、B运动的规律作出它们的速度图象如图2所示这样我们就可以进行定量的分析了在t1时刻两图线的斜率相同即两物体的加速度相同但速度却不同即.应选项C对选项D错；在t2时刻两物体的速度相同但两图线的斜率不相同即故A、B选项错.正确选项为C.由此可知：利用v－t图象解题可对运动学中某些复杂甚至无法直接求解的定性问题通过科学地分析从而转化成我们所熟悉的解题方法进而使之得到解决.二、定量计算例2、一水平的浅色长传送带上放置一煤块〔可视为质点〕煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ初始时传送带与煤块都是静止的.今让传送带以恒定的加速度a0开始运动当其速度到达v0后便以此速度做匀速运动经过一段时间煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后煤块相对于传送带不再滑动那么黑色痕迹的长度为〔〕A.B.C.D.解析：此题计算的方法我们可以用如下两种：方法一：根据“传送带上有黑色痕迹〞可知煤块与传送带之间发生了相对滑动煤块的加速度a小于传送带的加速度a0根据牛顿运动定律可得a=μg设经历时间t传送带由静止开始加速到速度等于①煤块到达的速度v0的时间为②由于传送带的加速度大于煤的加速度故传送带最先到达v0然后便匀速运动所运动的时间为③那么：④解得：即黑色痕迹的长度为.方法二：图象法：黑色痕迹的长度即为阴影的面积如图3所示即答案：A.由此可知在分析一道有多种解法的题目时我们可优先选择直观、简单的v－t图象法从而使问题的解决变得迅速、准确.总之我们在解物理问题的过程中不同的题目其解题方法不同灵活选择不同的解题方法能使问题的解决变得简单、直观从而到达事半功倍的解题效果.跟踪练习：甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标从此开始甲车一直做匀速直线运动乙车先加速后减速丙车先减速后加速它们经过下一个路标时速度又相同那么最先和最后经过下一个路标的车辆分别为〔〕A.甲车、乙车B.乙车、甲车C.乙车、丙车D.丙车、乙车参考答案：C提示：由题可知这三辆汽车的初、末速度相同它们经过的位移相同而题中并不知乙、丙两车在各阶段是否做匀变速直线运动因此我们只能分析它们的一般运动即变速直线运动这样匀变速直线运动的规律就无法求解这一问题如果我们利用图象法即在同一坐标系中分别作出这三辆车的v－t图象如图4所示由此可知：乙车通过下一个路标的时间最短即乙车最先通过下一个路标丙车最后通过下一个路标答案：C.