2023年福建省南安11高二数学上学期期中考试理新人教A版会员独享.docx

南安一中高二年上学期数学期中考试卷（理科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知为非零实数，且，则下列命题成立的是()A．B．C．D．2．椭圆的离心率为()．A．翰林汇3．设是等差数列的前n项和，已知，，则等于()．A．13B．35C．49D．634．命题“若，则”的逆否命题是()．A．若，则且B.若，则C.若或，则D.若或，则5．方程=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是()．A．-16<m<25B．-16<m<C．<m<25D．m>6．已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=()．A.B.C.7．已知不等式的解集为，则不等式的解集为()．A.B.C.D.8．已知均为正数，则使恒成立的的取值范围是()．A．B．C．D．9．设数列的前项之和为，若()，则()A．是等差数列，但不是等比数列；B．是等比数列，但不是等差数列；C．是等差数列，或是等比数列；D．可以既不是等比数列，也不是等差数列．10．记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三解形”的()．A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．过椭圆的左焦点的直线交椭圆于A、B两点，椭圆的右焦点为,则△的周长等于___.12．若满足约束条件，则的取值范围是．13．等比数列前项和，则常数的值为．14．已知则的最小值为．15．设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则=.三、解答题（本部分共计6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区域内作答，否则该题计为零分．）16、（本小题满分13分）如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），我们称其为“对称数列”．例如，数列与数列都是“对称数列”．（Ⅰ）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，．依次写出的每一项；（Ⅱ）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公比为的等比数列，求各项的和．17．（本小题满分13分）本公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？18．（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和,求的取值范围.19.（本小题满分13分）已知设P：函数在内单调递减；Q：曲线与轴交于不同的两点，如果P或Q为真，P且Q为假，求的取值范围.20．（本小题满分14分）已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线的距离为，求△AOB面积的最大值.21．（本小题满分14分）已知数列中，，，.（Ⅰ）求证：是等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）假设对于任意的正整数、，都有，则称该数列为“域收敛数列”.试判断:数列，是否为一个“域收敛数列”，请说明你的理由.南安一中高二年上学期数学期中考试卷参考答案（理科）第Ⅰ卷选择题（共50分）2010-11-12一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）4．命题“若，则”的逆否命题是（D）A．若，则且B.若，则C.若或，则D.若或，则5．方程=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是(C)A．-16<m<25B．-16<m<C．<m<2