课件-全国-2016_2017版中考数学 考点聚焦 第3章 函数及其图象 第14讲 函数的应用课件.ppt

数学1．函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用．2．利用函数知识解应用题的一般步骤：(1)设定实际问题中的变量；(2)建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式；(3)确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义；(4)利用函数的性质解决问题；(5)写出答案．3．利用函数并与方程(组)、不等式(组)联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题．1．构建函数模型函数的图象与性质是研究现实世界的一个重要手段，对于函数的实际问题要认真分析，构建函数模型，从而解决实际问题．函数的图象与性质也是中考重点考查的一个方面．2．实际问题中函数解析式的求法：设x为自变量，y为x的函数，在求解析式时，一般与列方程解应用题一样先列出关于x，y的二元方程，再用含x的代数式表示y.利用题中的不等关系，或结合实际求出自变量x的取值范围．3．三种题型(1)选择题——关键：读懂函数图象，学会联系实际；(2)综合题——关键：运用数形结合思想；(3)求运动过程中的函数解析式——关键：以静制动．1．(2016·孝感)“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例．如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示y与x函数关系的图象大致是()BD1.6一次函数相关应用(2)小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？(3)相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地(彼此交流时间忽略不计)，求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？【点评】本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键在于读懂题意，根据函数图象所给的信息求出合适的函数解析式并求解．[对应训练]1．(导学号：01262200)(2016·齐齐哈尔)有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：(1)A，B两点之间的距离是__70__米，甲机器人前2分钟的速度为__95__米/分；(2)若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；(3)若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为__60__米/分；(4)求A，C两点之间的距离；(5)直接写出两机器人出发多长时间相距28米．反比例函数相关应用[对应训练]2．(导学号：01262201)(2016·德州)某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；(2)若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？【点评】本题考查二次函数的应用、反比例函数的性质等知识，解题的关键是学会构建函数，利用二次函数的性质解决问题．(2)由(1)可知，BD＝8，令x＝0得y＝3，∴A(0，3)，C(8，3)，由题意可得：抛物线F1的顶点坐标为：(2，1.8)，设F1的解析式为：y＝a(x－2)2＋1.8，将(0，3)代入得：4a＋1.8＝3，解得：a＝0.3，∴抛物线F1为：y＝0.3(x－2)2＋1.8，当x＝3时，y＝0.3×1＋1.8＝2.1，∴MN的长度为：2.1m；14.注意养成良好的解题习惯)剖析这种解法没有认真读题、审题，忽略题中“累计”二字，误以为x＝2时y＝4，而应该是“x＝2时，y＝2＋4＝6”，这个理解的失误，导致后面的两问虽然思路正确，但由于关系式出错，(2)(3)问都错了．在建立函数关系解实际问题时，要想建立正确的函数关系，必须养成良好的解题习惯．