2023年中考数学总复习教材过关训练教材过关十实数.docx

教材过关十实数一、填空题,0,-3.14,-,32,,,-2π,-0.2323323332……(每两个2之间的3依次多一个)中,有理数是________________________;无理数是________________.答案：，0，-3.14，-，32，，-2π，-0.2323323332…提示：由有理数的定义及无理数的定义得.每两个2之间的3依次多一个.2.正数a的平方根记作________________,而正数a的算术平方根则是指正数a的平方根中________________的一个.答案：±大于0提示：平方根的定义.3.的平方根是________________,32的平方根是________________.答案：±3±3提示：先化简,再求解.4.平方根是本身的数是________________;算术平方根是本身的数是________________;立方根是本身的数是_______________.答案：00、10、1、-1答案：注意特殊数0,±1的性质.5.一个正方体,它的体积是棱长为4厘米的正方体的体积的一半,则这个正方体的棱长是________________厘米.答案：2提示：设棱长为x,则x3=×43解得.6.若3<x<4,化简+|5-x|的正确结果是________________.答案：2提示：x-3+5-x=2.二、选择题答案：D提示：无理数定义.A.81的平方根是-9B.的平方根是±9±答案：D提示：由平方根与立方根的定义得.9.(2010江苏扬州中考)大家知道是一个无理数,那么-1在哪两个整数之间?3C答案：A提示：对于无理数的估算,通常用两面逼近的办法,∵2<<3,∴1<-1<2.答案：A提示：由实数定义及分类得.三、解答题11.求下列各数的平方根和算术平方根.81,0.16,,0,21.答案：±9、9，±0.4、0.4，±、，0、0，±、.提示：由平方根与算术平方根定义得.12.求下列各数的立方根.-9,0.125,10-9,.答案：，0.5，10-3，.提示：由立方根定义得.13.计算与化简.(1);(2);(3)()2;(4)()3;(5)2-3-(2+);(6)4-5+.答案：(1)5.2；(2)-；(3)1.6；(4)-8；(5)-5；(6)0.提示：由实数运算法则得.14.解答题.(1)人造卫星要绕地球旋转,必须克服地球引力,克服地球引力的速度称为逃逸速度.逃逸速度的计算公式为v=(千米/秒),其中g=0.0098千米/秒2,R=6370千米,求逃逸速度(结果保留两个有效数字).(2)钳工车间用圆钢做正方形螺母,现要做边长为1cm的方形螺母,问下料时至少要用直径为多大的圆钢?请你画出示意图并结合图形进行计算(结果保留两个有效数字).答案：(1)逃逸速度约为7.9千米/秒；(2)直径为1.4cm.提示：(1)代入公式求得;(2)正方形的对角线即为圆钢的直径.