【精编】高三数学寒假作业及答案文科.docx

罗庄补习学校2010级高三数学（文）寒假作业一答案一、选择题DDBCAABDBDCD13.①④14158316．②③④三、解答题：17．（I）（II）18．（Ⅰ）（Ⅱ）19．解：设连结BD.则在中，设则等号成立时答：当时，建造这个支架的成本最低.21．Ⅰ）的极大值为.（Ⅱ）证明：对一切，都有成立则有由（Ⅰ）知，的最大值为，并且成立，当且仅当时成立，函数的最小值大于等于函数的最大值，但等号不能同时成立.所以，对一切，都有成立.22．解：21．解：（1）椭圆方程为（2）由设则罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业二答案一、选择题（125=60）1-5DBAAC6-10ACABD11-12CB二、填空题(44=16).13．14．15．16.三、解答题(共74分).17.解：18．解：定义域为②单调增区间为19（I）函数的解析式为…………………………………4分（II）因为令当函数有极值时，则，方程有实数解，由，得.①当时，有实数，在左右两侧均有，故函数无极值②当时，有两个实数根情况如下表：所以在时，函数有极值；当时，有极大值；当时，有极小值；:（2）由（1），得AD⊥BC．在正三角形ABC中，D是BC的中点．…………7分当，即E为B1C1的中点时，A1E∥平面ADC1．…………………8分事实上，正三棱柱ABC－A1B1C1中，四边形BCC1B1是矩形，且D、E分别是BC、B1C1的中点，所以B1B∥DE，B1B=DE．……………………10分又B1B∥AA1，且B1B=AA1，∴DE∥AA1，且DE=AA1．…………………………………………12分所以四边形ADEA1为平行四边形，所以EA1∥AD．而EA1面ADC1内，故A1E∥平面ADC1．…………………………14分21．解：(Ⅰ)．（Ⅱ）是以为首项，为公比的等比数列．（Ⅲ）．∴22．解（1）依题意可设椭圆方程为，则右焦点F（）由题设解得故所求椭圆的方程为（2）设P为弦MN的中点，由得由于直线与椭圆有两个交点，即①从而又，则即②把②代入①得解得由②得解得.故所求m的取范围是（）罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业三答案题号123456789101112答案ACBCCDDABDBA13．214．eq10\R(3)15.;16.17.解：（1）：（2）18.解：(3).19.解：20.解：（I）（II）21解：当年生产x（万件)时，年生产成本=固定费用+年生产费用，年销售收入，∵利润=销售收入—生产成本—促销费，∴（万元）.当且仅当即时，∴该企业2008年的促销费投入7万元时，企业的年利润（万元）最大．22．解：（1）由椭圆方程知，，得，∴，∵与是方向相同∴点Q在F1P的延长线上，且有，∴点Q的轨迹C是圆，圆心为F1，半径为4，∴C的方程为（2）假设存在直线l：满足条件，由消去，得∵△，∴设，则，∵∴而，∴，∴∴∴∴∵时都有成立，∴存在直线l：满足要求。罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业四答案一、选择题：CACCACBABBDD二、填空题：2,4,613．16１5.［－３，０）∪（３，＋∞）16．②③④三、解答题：１7解：（1）∴学科网（2）18．证明：（1）同理，又∵∴平面．…………………5分（2）由（1）有平面又∵平面，∴平面平面．………………9分（3）连接AG并延长交CD于H，连接EH，则，在AE上取点F使得，则，易知GF平面CDE．…………………14分19．解：（1）数列的等差数列（2）（3）∴当n=1时，当∴当n=1时，取最大值是又20．解：（1）由题意，得设