【精编】高三数学寒假作业及答案文科20.docx

罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业八
1．定义行列式运算，将函数的图象向左平移n（n>0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（）
A． B． C． D．
2.下列命题中的真命题是
A.R使得B.
C.R使得D.
3.若，则下列不等式中总成立的是
A．B．C．D．
4.如图，定圆半径为、圆心为，则直线与直线的交点在
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
5.若函数则此函数图象在点处的切线的倾斜角为
A．0 B．锐角 C．直角 D．钝角
6.函数在区间上的最大值为1，则的值是
A．0B．C．D．
7.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是

A.①② B.②④ C.①③ D.①④
8.在中，若，，，则边长等于
A.3B.4C.5
9.双曲线的渐近线与圆相切，则等于
A.B.2C.3D.6
10.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象
A．关于点对称 B．关于直线对称
C．关于点 对称 D．关于直线对称
11．在中，=，=，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点
P，则=（）
A．-B．-+C．-D．-+
12．银行计划将某客户的资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润。年终银行必须回笼资金，同时按一定的回报率支付给客户。为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给客户的回报率最大值为 （）
2
-2
x
y
o
A．5% B．10% C．15% D．20%

13．已知函数，
且函数的图象如图所示，则点的坐标是．

2
-2
x
y
o

14.定义在R上的奇函数满足：对于任意有．若则的值为_______________．
15．若偶函数在内单调递减，则不等式<的解集是()
16.已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点（－eq\f(3,4),0）对称，且满足f（x）＝－f（x＋eq\f(3,2)），f（－1）＝1，f（0）＝－2，则f（1）＋f（2）＋…＋f（2009）的值为 （）

17．已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量
，且．
（1）求角A的大小；
（2）若，试判断得最大值时形状．

18.已知：四棱锥P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,,点F在线段PC上运动，
(1)当F为PC的中点时，求证：BF∥平面PAD；
(2)设，求当为何值时有。

19、已知函数
①当时，证明：恒成立
②若满足，
证明数列是等比数列，并求出数列、的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若，证明：

20.已知双曲线的左、右两个焦点为,，动点P满足|P|+|P|=4.
(I)求动点P的轨迹E的方程；
(1I)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，问：终段O
上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.