课件-全国-2013_全效学习 中考学练测2013届中考数学 第15课时一次函数（正比例函数）的图象和性质复习课件.rar

第15课时一次函数（正比例函数）的图象和性质复习指南［学生用书P24］本课时复习主要解决下列问题.1.函数的有关概念及其三种表示方法此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例1；［限时集训］中的第1题.2.求一次函数的解析式此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例2；［限时集训］中的第8，9，10，12题.3.一次函数的图象与性质，数形结合的思想此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例3；［限时集训］中的第2，3，4，7，11，14题.函数的表示法:、、.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图象就是这个函数的图象.画图象步骤：（1）；（2）；（3）.2.一次函数的概念一次函数：如果y=kx+b(k、b是常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数.正比例函数：当b=0时，一次函数y=kx+b变为y=kx(k为常数，k≠0),y叫做x的正比例函数.3.一次函数的图象一次函数的图象：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点（0,b）和(bk,0)的一条直线.正比例函数的图象：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过点（0，0）和点（1，k）的一条直线.4.一次函数的性质k＞0时：y随x增大而增大，并且b＞0时，函数的图象经过第一、二、三象限；当b＜0时，函数的图象经过第一、三、四象限；当b=0时，函数的图象经过第一、三象限.k<0时：y随x增大而减小，并且b＞0时，函数的图象经过第一、二、四象限；当b＜0时，函数的图象经过第二、三、四象限；当b=0时，函数的图象经过第二、四象限.5.用待定系数法求一次函数的表达式待定系数法：先设表达式中的未知系数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个表达式的方法.步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的解析式；（2）将x、y的几对值或图象上几个点的坐标代入上述的解析式，得到以待定系数为未知数的方程式或方程组；（3）解方程（组）得到待定系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数解析式，得到所求函数的解析式.归类探究［学生用书P24］类型之一函数的概念及函数的图象［2010·河北］一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是如图15-1中的（）【解析】从甲地到乙地时，船速为15+5=20，在乙地停留时，船速为0，从乙地返回甲地时，船速为15-5=10，∴选C.【点悟】此类问题重在考查阅读理解能力，识图能力及数形结合能力.解题时应从四个选择的图象中搜集相关信息，再看是否与题设给定的情景相吻合.类型之二求一次函数的解析式［2010·乌鲁木齐］如图15-2，在平面直角坐标系中，直线l:y=－4x+4分别交x轴、y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′.（1）求直线A′B′的解析式；（2）若直线A′B′与直线l相交于点C，求△A′BC的面积.【解析】（1）由三角形全等（或旋转）求A′、B′的坐标.（2）联立直线AB与A′B′的方程求C，设C到y轴距离为h，∴S△A′BC=12|A′解：（1）由直线l:y=－x+4分别交x轴、y轴于点A、B，可知A（3，0），B（0，4）.∵△AOB绕点O顺时针旋转90°，而得到△A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，故A′(0,－3),B′(4,0).设直线A′B′的解析式为y=kx+b(k≠0,k,b为常数），∴b=－3，4k+b=0，解之得k=，b=－3，∴直线A′B′的解析式为y=x－3.【点悟】待定系数法是求函数解析式的常用方法.类型之三一次函数的平移（1）点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是，直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式是.（2）直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式是.【解析】（1）点（0，1）向下平移2个单位，横坐标不变，纵坐标减2，即（0，1-2）；直线y=2x+1向下平移2个单位，直接在常数项后面减2，即y=2x+1-2.（2）直线y=2x+1向右平移2个单位，则直线与x轴的交点向右平移2个单位，所以平移后得y=2(x-2)+1.【点悟】直线y=kx+b(k≠0)在平移过程中k值不变.平移规律是若上下平移，则直接在常数b后加上或减去平移的单位数；若向左（或向右）平移m个单位，则直线y=kx+b（k≠0）变为y=k(x±m)+b，其口诀是上加下减，左加右减.类型之四一次函数与一次方程（组），一元一次不等式（组）［2011·预测题］两直线l1:y=2x－1,l2:y=x+1的交点坐标为（）A.（-2，