课件-全国-2011_中考数学 动态几何问题探究课件.rar

中考动态几何问题探索关于对动态几何问题的理解分类题型一：点动型中考动态几何问题探索中考动态几何问题探索中考动态几何问题探索中考动态几何问题探索2、双动点型1．如图9—1，在△ABC中，∠B＝90°,AB＝6cm，BC＝3cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后P、Q间的距离等于4cm?（山东省中考试题）2．如图9—2，在△ABC中，∠C＝90°,BC＝8cm，sinB＝0.6，点P从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CA边向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，第几秒时PQ∥AB?（陕西省咸阳市中考试题）3．如图9—4，在△ABC中，AB＝8cm，AC＝16cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CA边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，经几秒钟△PAQ与△ABC相似？（江苏省宿迁市中考试题）通过上述例题可以发现,双动点的题型可以转化为单动点题型求解，关键是抓准决定整道题的那个关键的动点，从而将问题转化.中考动态几何问题探索中考动态几何问题探索通过以上例题可以看出，解答有关动点的综合创新题通常有以下思路，其一是弄清在动点运动过程中，存在哪些不变量及不变的关系，有哪些几何量是变化的，以及它们之间的关系.其二根据变量和不变量之间的几何关系，建立方程模型，求出动点在特殊位置时未知量的值；或根据变量和变量之间的几何关系建立函数模型，探究特殊情况下未知量的值中考动态几何问题探索2、线旋转型线动实质就是点动，即点动带动线动，进而还会产生面动，因而线动型几何问题可以通过转化成点动型问题来求解.解决此类题的关键是要把握图形运动与变化的全过程，抓住其中的等量关系和变量关系.从运动变化得图形的特殊位置，进而探索出一般的结论或者从中获得解题启示，这种由特殊到一般的思想对我们解决运动变化问题是极为重要的.题型三：图动型1、图形平移型图形平移实质上就是线的平移，线的平移会产生相似图形，所以这类问题解题的关键思路是利用相似得到待求量之间的关系。本题是一道利用三角板为背景设计的题目，求解时一定要了解三角板的特性，使求解难度降低，通过求解我们还可以看出，三角板通过适当的操作能变幻出许多精彩的中考数学试题，近两年的中考中就频频出现此类问题。2、图形旋转型图8-2图形的旋转实质就是线的旋转，也可抓住旋转图形和不变图形的交点，转化成动点问题先动后静来求解.3、图形翻折型图形翻折实际上是轴对称变换，变换前后的对应线段相等、对应角相等。常常与角平分线、线段垂直平分线、等腰三角形的高相联系。解决旋转、平移、翻折的动态几何问题关键是结合直角三角形或全等三角形或相似三角形的有关知识，全面寻找图形运动过程中的不变量。例9（2007义乌）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）本题是围绕图形的翻折、平移、旋转设计的一道综合题，不但考察学生对翻折、平移、旋转的性质、三角形全等的判定和性质等基础知识的掌握程度，而且还考察了学生们的综合运用能力.4、图形滚动（2006锦州）如图，将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为____.小结: