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学会老师教的形成自己用的中考探索题课本习题是基础,中考试题的探索题往往以此为基础进行拓展延伸,考查解题能力。我们在翻阅09年中考题时发现“人教版实验教材八年级15题”被多省市拓广探索演变成中考题。题题精彩!在河北省中考中此种类型题处于第24题的位置。原题展示如图,四边形ABCD是正方形,点M是边BC边的中点,∠AMN=90°,MN交正方形外角的平分线CN于N。求证:AM=MN.题目简析取AB的中点H,连接HM(如图),易证△AMH≌△MNC,从而AM=MN。中考探索本题探索的潜在价值在中考有两点:C简证:在AB上截取AH=MC,连接MH,则BH=BM,易得∠AHM=120°=∠MCN,∠AMB+∠BAM=120°,∠AMB+∠NMC=120°,故∠NMC=∠BAM.得到△AHM≌△MCN,∴AM=MN例2如图,两个全等正方形的其中一边CD完全重合,点M是边BC上任意一点(不与点C重合)。若∠AMN=90°,AM=MN仍成立吗?例3如图、两个全等正五边形的其中一边CD完全重合,点M是边BC上任意一点(不与点C重合)。若∠AMN=108°,AM=MN还成立吗?拓展联想:例4如图两个全等正n边形的其中一边CD完全重合,点M是边BC上任意一点(不与点C重合)。则当∠AMN=°时,AM=MN。如图,两个全等正六边形的其中一边CD完全重合,点M是边BC的中点。若∠AMN=120°,点N是GC的中点吗?说明理由。探索规律题方法总结