课件-全国-2009_中考数学复习课件：图形运动.rar

图形运动图形的运动包括图形的平移、旋转、翻折，图形在运动的过程中，对应线段、对应角的大小不变．图形在平移的过程中，对应点的连线平行且相等．图形在旋转的过程中，对应线段的夹角相等，这个夹角就是旋转角．图形在翻折前后，对应点的连线的垂直平分线就是对称轴．图形的运动是近几年新课程考试的热点问题，常见的题型有：【例2】下列图形中，只有一条对称轴的是（）．【例4】下面的希腊字母中,是轴对称图形的是（）．ΧδλΨABCD二、计算题．解答这类题目，关键是寻找图形在运动过程中的等量线段和相等的角．【例8】将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后【例9】如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=,【例10】如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、BC的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE∶BE等于()．A．2∶1；B．1∶2；C．3∶2；D．2∶3．【例11】在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（）．【例12】如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至E，连AE、DE，则△ADE的面积是（）．A．1；B．2；C．3；D．不能确定．【例13】如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°后，得到△AB′C′，且C′为BC的中点，则C′D∶DB′等于（）．【例14】如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P‘AB，则点P与点P’之间的距离为_______，∠APB＝______。．三、画图题．这是考察概念难度较高的题目，不仅要理解概念，还要根据概念动手画图．【例16】如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°．其中，能将△ABC变换成△PQR的是（）．（A）①;（B）①③;（C）②③；（D）①②③．四、探究图形运动过程中的等量关系．[解析]从图1到图2到图3，不变的是OE=OF=OB=OD和45°的角，变化的是因图形的位置关系而导致的∠OBM与∠OFN的度数不同，在图2中，∠OBM＝∠OFN＝45°，在图3中，∠OBM＝∠OFN＝135°．总之，△OBM≌△OFN的性质不变，全等三角形的对应边BM=FN．五、因图形的运动而产生的函数关系问题．五、因图形的运动而产生的函数关系问题．五、因图形的运动而产生的函数关系问题．[例19]将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.（1）如图1，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O落在AB边上的D点，求E点的坐标。[例19]将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.[例19]将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.六、和图形的运动相关的问题．【例21】已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0，3)，与x轴分别交于B(1，0)、C(5，0)两点．（1）求此抛物线的解析式；（2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；（3）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点(设为点E)，再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F)，最后运动到点A．求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．[例22】如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10.在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD.令MN=X,当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？