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甘肃省考点跟踪突破24圆的基本性质一、选择题(每小题6分,共24分)1.(2014·舟山)如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,DE=8,则AB的长为()A.2B.4C.6D.8234解析:二、填空题(每小题6分,共24分)5.(2014·广东)如图,在⊙O中,已知半径为5,弦AB的长为8,那么圆心O到AB的距离为____.6.(2014·巴中)如图,已知A,B,C三点在⊙O上,AC⊥BO于点D,∠B=55°,则∠BOC的度数是__.7.(2014·泰安)如图,AB是半圆的直径,点O为圆心,OA=5,弦AC=8,OD⊥AC,垂足为点E,交⊙O于点D,连接BE.设∠BEC=α,则sinα的值为____.解析:连结8.(2014·宁波)如图,半径为6cm的⊙O中,C,D为直径AB的三等分点,点E,F分别在AB两侧的半圆上,∠BCE=∠BDF=60°,连接AE,BF,则图中两个阴影部分的面积为____cm2.解析:如图作三、解答题(共52分)9.(10分)(2014·湖州)已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图).(1)求证:AC=BD;(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长.(1)1011.(10分)(2012·沈阳)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为点E,连接BD.(1)求证:BD平分∠ABC;(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.(1)12.(10分)(2013·温州)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为点E,连接AC,CE.(1)求证:∠B=∠D;(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的长.(13(2015解析:2.如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧上一点(不与A,B重合),则cosC的值为____.解析:连接