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第22讲与圆有关的位置关系1.点和圆的位置关系(设d为点P到圆心的距离,r为圆的半径):(1)点P在圆上⇔d=r;(2)点P在圆内⇔d<r;(3)点P在圆外⇔_______.2.直线和圆的位置关系(1)设r是⊙O的半径,d是圆心O到直线l的距离.d>r(2)切线的性质:①切线的性质定理:圆的切线________经过切点的半径.②推论1:经过切点且垂直于切线的直线必经过_______.③推论2:经过圆心且垂直于切线的直线必经过_______.(3)切线的判定定理:经过半径的外端并且___________这条半径的直线是圆的切线.(4)①切线长:经过圆外一点作圆的一条切线;这一点与切点之间的线段长度叫做点到圆的切线长.②切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线___________两条切线的夹角.3.三角形的外接圆和内切圆命题点:圆的切线的判定与性质1.(2012·山西9题2分)如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于()A.40°B.50°C.60°D.70°(导学号02052395)圆的切线的判定与性质【方法指导】1.切线的判定:在判定直线与圆相切时,若直线与圆的公共点已知,证明方法是“连半径,证垂直”;若直线与圆的公共点未知,证明方法是“作垂线,证半径”.这两种情况可概括为一句话:“有交点,连半径,无交点,作垂线”.2.求线段长度时通常在构造的直角三角形中(注意直径所对的圆周角也可得直角三角形)利用三角函数或勾股定理求解,有时也需根据圆中相等的角得到相似三角形,根据相似三角形对应边成比例建立等式进行求解.8.圆与线段只有一个交点时,圆与线段不一定相切