课件-全国-2009_2010届初中数学中考复习课件23：圆.rar

圆要点、考点聚焦4.与圆有关的概念(1)弦：连结圆上任意两点的线段.(2)直径：经过圆心的弦.(3)弧：圆上任意两点间的部分.(4)优弧：劣弧、半圆.(5)等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的孤.(6)圆心角：顶点在圆心，角的两边与圆相交.(7)圆周角：顶点在圆上，角的两边与圆相交.(8)三角形外心及性质.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.(4)圆周角6.中考题型：这部分题目变化灵活，在历年各地中考试题中均占有较大比例，就考查的形式来看，不仅可以单独考查，而且往往与几何前几章知识以及方程、函数等知识相结合.课前热身3.(黄冈)(多项选择题)如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9cm，若⊙P与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是()A.⊙P的半径可以是2cmB.⊙P的半径可以是10cmC.符合条件的⊙P有无数个且P点运动的路线是曲线D.符合条件的⊙P有无数个且P点运动的路线是直线5.下列说法中，正确的是()A.到圆心的距离大于半径的点在圆内B.圆周角等于圆心角的一半C.等弧所对的圆心角相等D.三点确定一个圆典型例题解析【例2】(广州市)如图，A是半径为5的⊙O内的一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有()A.0条B.1条C.2条D.4条【例3】如图，O是∠CAE平分线上的一点，以点O为圆心的圆和∠CAE的两边分别交于点B、C和D、E，连结BD、CE.求证：(1)BC=DE(2)AC=AE(3)DB∥CE.【解析】(1)要证弧相等，即要证弦相等或弦心距离相等，又已知OA是∠CAE的平分线，联想到角平分线性质，故过O分别作OG⊥AC于G，OH⊥AE于H，∴OG=OH∴BC=DE(2)由垂径定理知：BC=DE，G、H分别是BC、DE的中点.再由△AOG≌△AOHAG=AHAB=ADAC=AE.(3)AC=AE∠C=∠E，再根据圆的内接四边形的性质定理知∠C=∠ADB∠E=∠ADBBD∥CE.【例4】一只狸猫观察到一老鼠洞的全部三个出口，它们不在一条直线上，这只狸猫应蹲在何处，才能最省力地顾及到三个洞口?方法小结：课时训练2.(上海)下列命题中，正确的是（多项选择题）()A.一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外B.一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线C.两圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切线D.圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆有两个交点3.(山西)如图所示，已知RtΔABC中，∠C=90°,AC=,BC=1,若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则AP＝。课时训练5.半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为，那么这条弦所对的圆周角为()A.60°B.120°C.45°D.60°或120°