课件-全国-2007_九年级数学上册 圆的综合复习-华师大版 ppt.rar

华东师大版精品课件知识体系圆的定义（运动观点）圆的定义辨析圆的定义（集合观点）点与圆的位置关系与圆有关的概念思考：确定一条直线的条件是什么？类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？讨论：经过一个点，能作出多少个圆？经过两个点，如何作圆，能作多少个？经过三个点，如何作圆，能作多少个？经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。从特殊到一般垂径定理判断下列图形，能否使用垂径定理？练习变式1：AC、BD有什么关系？如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。画图叙述垂径定理，并说出定理的题设和结论。（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD，EF⊥CD，你能得到什么结论？圆的性质圆心角：顶点在圆心的角。（如：∠AOB）猜想与证明圆心角所对的弧相等，圆心角所对的弦相等，圆心角所对弦的弦心距相等。圆周角C圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。圆心角:顶点在圆心的角.画图:同一条弧所对的圆周角和圆心角之间可能出现哪几种不同的位置关系?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半1、已知∠AOB＝75°，求：∠ACBO推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。关于等积式的证明推论2半圆（或直径）所对的圆周角是90°；90°的圆周角所对的弦是直径。已知：点O是ΔABC的外心，∠BOC＝130°，求∠A的度数。直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系判断一条直线是不是圆的切线使用定义：直线和圆有唯一的公共点圆心到直线的距离d等于半径r时，直线和圆相切证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线。若直线过圆上某一点，则连结圆心和公共点，再证明直线与半径垂直若直线与圆的公共点没有确定，则过圆心向直线作垂线，再证明圆心到直线的距离等于半径。切线判定的方法切线判定：直线l：①过半径外端②垂直于半径切线性质：切线l，A为切点：OA⊥l切线判定与性质典型例题切线性质定理的推广问题定义在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝75°，求∠BOC的度数。（1）点O是三角形的内心（2）点O是三角形的外心三角形的各种"心"已知△ABC的内切圆半径为r，求证：△ABC的面积S△ABC＝sr。（s为△ABC的半周长）A圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。又一种重要的辅助线切线长的定义以及定理P圆的外切四边形的重要性质弦切角的定义判断下列各图形中的∠A是不是弦切角，并说明理由。还记得什么是分类讨论吗？还记得什么是化归吗？还记得什么是完全归纳法吗？如图，DE切⊙O于A，AB，AC是⊙O的弦，若弧AB＝弧AC，那么∠DAB和∠EAC是否相等？为什么？等腰梯形各边都与⊙O相切，⊙O的直径为6cm，等腰梯形的腰等于8cm，则梯形的面积为_____。与圆有关的比例线段相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。如图，CD是弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P。求证：PC2＝PA·PB如图，PAB和PCD是⊙O的两条割线。求证：PA·PB＝PC·PD(1)经过⊙O内或外一点P作两条直线交⊙O于A,B,C,D四点,得到了如图所示的六种不同情况.在六种情况下,PA,PB,PC,PD四条线段在数量上满足的关系式可用同一个式子表示.请先写出这个式子，然后只就图②给予证明；(2)已知⊙O的半径为一定值r，若点P是不在⊙O上的一个定点，请你过P任作一直线交⊙O于不重合的两点E、F，PE·PF的值是否为定值？为什么？由此你发现了什么结论？请你把这一结论用文字叙述出来。运动观点看本质圆和圆的位置关系外离外切相交相切两圆、相交两圆的性质如果两圆相切，那么切点在连心线上。生活中的公切线公切线的相关概念位置关系公切线的性质重点：关于公切线长的计算辅助线：构造Rt△从边长分别为a、b（a>b）的矩形纸片上剪下一个最大的圆，然后再从剩下的余料中又剪下一个尽可能大的圆，求第二次剪下的圆的直径。辅助线：作公切线重要结论：切点三角形重要结论：切点三角形相交两圆的连心线垂直平分公共弦。⊙O1、⊙O2的半径分别为4cm、3cm。两圆交于A、B两点，AB＝4.8cm，求O1O2的长。正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。类比联想把圆分成n（n≥3）等份：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形；⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边形。类比联想定