课件-全国-2011_中考数学专题探究课件 第五讲 图形的认识（二）.rar

中考数学专题探究请你猜猜看：解：将圆锥沿OE展开，可得如图所示，已知怎样选择呢?3.如图，在⊙O中，∠ABC=55°，则∠D=,∠AOC=.如图，此时点E在上，∠AEC=∠ABC=55°4.某市新建的滴水湖是圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小龙沿湖边选取A,B,C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240m，A到BC的距离为50m，，请你帮他们求出滴水湖的半径。5.（08，南通）已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN=cm．（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．解：（1）连结OM．∵点M是的中点，∴OM⊥AB．过点O作OD⊥MN于点D,由垂径定理，6.如图，⊙O为△ABC的内切圆，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE为⊙O的切线，若△ABC的周长为21，BC的边长为6.则△ADE的周长为多少？7.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm，以点C为圆心作圆，当半径R=cm时，AB与⊙O相切.如图：直线和圆相切的常见的两种情况：(1)当直线和圆出现公共点时，连接圆心和这个公共点，证明这条半径和该直线垂直；(2)当直线和圆的公共点没有确切位置时，作出圆心到直线的距离，再证明该距离等于圆的半径.8.如图，T在⊙O上，延长⊙O的直径AB交TP于P,若PA=18,PT=12,PB=8,求证:PT是⊙O的切线.9.（08，北京）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；解：（1）直线BD与⊙O相切证明：如图1，连结OD．（2）解法1：如图2，连结DE．∵AE是⊙O的直径，解法2：如图3，过点O作OH⊥AD于点H．10.如图，A为⊙O上的一个点，以A为圆心的⊙A交⊙O于B、C两点，⊙O的弦AD交公共弦BC于E点.（1）求证：AD平分∠BDC（2）求证：AC2=AE·AD11.已知：AB为⊙O的直径，P为弧AB的中点．（1）若⊙O′与⊙O外切于点P（见图甲），AP、BP的延长线分别交⊙O′于点C、D，连接CD，则△PCD是三角形；（2）若⊙O′与⊙O相交于点P、Q（见图乙），连接AQ、BQ并延长分别交⊙O′于点E、F，请选择下列两个问题中的一个作答：问题一：判断△PEF的形状，并证明你的结论；问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论.我选择问题，结论:证明：连接PA、PB∵AB是直径，∴∠AQB＝∠EQF＝90°∴EF是⊙O′的直径，∴∠EPF＝90°在△APE和△BPF中∵PA＝PB，∠PBF＝∠PAE∠APE=∠BPF=90°+∠EPB，∴△APE≌△BPF∴PE=PF，∴△PEF是等腰直角三角形.问题二：AE=BF且AE⊥BF∵AB是直径,∴∠AQB=90°∴AE⊥BF又∵如问题一，可证△APE≌△BPF∴AE=BF∴AE⊥BF且AE=BF