试题-全国-2010_七年级数学整式的乘法鲁教版知识精讲.rar

用心爱心专心七年级数学整式的乘法鲁教版【本讲教育信息】一.教学内容：整式的乘法二.学习重难点：整式的乘法的运算法则即应用是本节课的重难点三.知识要点讲解：【知识回顾】1、幂的运算法则：①、同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。即：（m、n为正整数）②、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：（m、n为正整数）③、积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即：（n为正整数）④、同底数的幂相除，底数不变，指数相减。（m>n，m、n为正整数）2、乘法的运算律：①、乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c）②、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac【新课讲解】问题1、为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米、名为“奥运龙”的宣传画。受他的启发，京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画，如图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x米的空白.（1）第一幅画的画面面积是____米2；（2）第二幅画的画面面积是____米2.思考：式子x·（mx）与（mx）·（x－x－x）=（mx）·（x）如何计算呢？探讨：x·（mx）（mx）·（x）=m·（x·x）——乘法交换律、结合律=（m）（x·x）——乘法交换律、结合律=mx2——同底数幂乘法运算性质=mx2——同底数幂乘法运算性质1、单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式.注：单项式乘以单项式，实际上是运用了乘法结合律和同底数的幂的运算法则完成的。思考：你会计算3xy（x2y－2xy+y2），并说明每一步的理由.解：3xy（x2y－2xy+y2）=3xy·（x2y）+3xy·（－2xy）+3xy·y2——乘法分配律=3x3y2－6x2y2+3xy3——单项式乘法的运算法则2、单项式乘以多项式的运算法则单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得的积相加.3、多项式乘以多项式思考：①、用下面的四个矩形能拼成一个或多个矩形吗？②、它们的面积之和是：________________________A、C是甲同学的拼法，B、D是乙同学的拼法：③、甲同学的两个矩形的面积之和是：____________________乙同学的两个矩形的面积之和是：_____________________下面是丙同学的拼法，它的面积是：________________思考：上面的各组图形的面积相等吗？__________，j即：法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.方法总结：在探究多项式乘以多项式时，是把某一个多项式看成一个整体，利用分配律进行计算，这里再一次说明了整体性思想在数学中的应用。【典型例题】应用1、单项式乘以单项式例1、计算：（1）（2xy2）·（xy）;（2）（－2a2b3）·（－3a）;（3）（4×105）·（5×104）;（4）（－3a2b3）2·（－a3b2）5;（5）（－a2bc3）·（－c5）·（ab2c）.解：（1）（2xy2）·（xy）=（2×）·（x·x）（y2·y）=x2y3;（2）（－2a2b3）·（－3a）=［（－2）·（－3）］（a2a）·b3=6a3b3;（3）（4×105）·（5×104）=（4×5）·（105×104）=20×109=2×1010;（4）（－3a2b3）2·（－a3b2）5=［（－3）2·（a2）2·（b3）2］·［（－1）5·（a3）5·（b2）5］=（9a4b6）·（－a15b10）=－9·（a4·a15）·（b6·b10）=－9a19b16;（5）（－a2bc3）·（－c5）·（ab2c）=［（－）×（－）×（）］·（a2·a）（b·b2）（c3·c5·c）=a3b3c9注意：①．积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值.这时容易出现的错误是，将系数相乘与指数相加混淆，如2a3·3a2=6a5，而不要认为是6a6或5a5.②．相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运算性质.③．只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式.④．单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.⑤．单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式.例2、一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102秒，可做多少次运算？解：（4×109）×（5×102）=（4×5）×（109×102）=20×1011=2×1012（次）答：工作5×102秒，可做2×1012次运算.应用2、单项式乘以多项式例3、计算：（1）2ab（5ab2+3a2b）;（2）（ab2－2ab）·ab;（3）－6x（