常见递推数列通项公式的求法市公开课一等奖市赛课金奖课件.pptx
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常见递推数列通项公式旳求法类型一:变式训练:变式训练:类型四:待定系数法(构造法)求递推数列旳通项:探究归纳,总结提升:解:类型五:类型六:例8
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常见递推数列通项公式的求法.doc
常见递推数列通项公式的求法教学目标:(1)知识与技能:会根据递推公式求出数列中的项,并能运用累加、累乘、待定系数等方法求数列的通项公式。(2)过程与方法:①复习回顾所学过的通项公式的求法,对比递推公式与通项公式区别认识到由递推公式求通项公式的重要性,引出课题。②对比等差数列的推导总结出累加法的试用题型。教学重点:根据数列的递推关系式求通项公式。教学难点:解题过程中方法的正确选择。教学过程:(一)复习回顾:1、通项公式的定义及其重要作用2、学过的通项公式的几种求法3、区别递推公
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常见递推数列通项公式的求法1.{an}的前项和Sn=2n2-1,求通项an已知数列的前n项和公式,求通项公式的基本方法是:注意:要先分n=1和两种情况分别进行运算,然后验证能否统一。例.已知下列两数列的前n项和sn的公式,求的通项公式。(1)(2)2.已知{an}中,a1+2a2+3a3+•••+nan=3n+1,求通项an类型1类型1类型13.已知{an}中,an+1=an+n(n∈N*),a1=1,求通项an类型2类型2类型2演练:累乘法(形如an+1=f(n)•an型)类型3类型3例3类型4类型4例
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寒假专题——常见递推数列通项公式的求法重、难点:1.重点:递推关系的几种形式。2.难点:灵活应用求通项公式的方法解题。【典型例题】[例1]型。(1)时,是等差数列,(2)时,设∴比较系数:∴∴是等比数列,公比为,首项为∴∴[例2]型。(1)时,,若可求和,则可用累加消项的方法。例:已知满足,求的通项公式。解:∵∴……对这()个式子求和得:∴(2)时,当则可设∴∴解得:,∴是以为首项,为公比的等比数列∴∴将A、B代入即可(3)(0,1)等式两边同时除以得令则∴可归为型[例3]型。(1)若是常数时,可归为等比