311实数指数幂及其运算优质课市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件.pptx
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3.1.1实数指数幂及其运算一、复习:2、运算性质:二、引入:普通地,那么x叫做an次方根。其中n>1,且。33=27n次方根概念了解知识探究(三)n次方根表示()3=,()5=,()2=(四)分数指数意义(a>0)要求正数正分数指数幂意义:分数指数幂运算性质:例1.用分数指数幂形式表示以下各式:(式中a>0)例2.将根式转化分数指数幂形式。(a>0,b>0)【课堂练习】小结(五)无理指数幂(0.2)^(1.52)=0.086609512364498,(3.14)^(-2)=0.1014239928597
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练习:22=4(-2)2=424=16(-2)4=161.方根定义假如xn=a,那么x叫做an次方根,其中n>1,且n∈N*.概念理解23=8(-2)3=-8(-2)5=-3227=12872=49(-7)2=4934=81(-3)4=81正数奇次方根是正数.负数奇次方根是负数.零奇次方根是零.由xn=a可知,x叫做an次方根.公式1.①④解:⑴我们给出正数正分数指数幂定义:⒉负分数指数幂意义⒋有理指数幂运算性质练习思索2:我们知道=1.41421356…,那么大小怎样确定?我们又应怎样了解它呢?过剩近似
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3.1.1有理数指数幂及其运算正整数指数幂含义计算以下各式,并把结果化为只含正整数指数形式二、分数指数幂根式性质温故知新归纳小结(二)分数指数幂说明:有理指数幂运算性质412/23例3.计算以下各式(式中字母都是正数)例4.计算以下各式:归纳小结三.无理数指数幂18/23扩充后实数指数幂依然满足有理指数数幂三个运算性质例5.化简以下各式:(1)例6.已知x+x-1=3,求以下各式值:-5023/23
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§2.1.1指数与指数幂的运算问题:当生物死亡后,它机体内原有碳14会按确定规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来二分之一.依据此规律,人们取得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间关系根式定义1:定义1:那么:公式1:例1:求以下各式值知识点小结:1.求以下各式值:分数指数幂复习:1、判断以下说法是否正确:(1)-2是16四次方根;(2)正数n次方根有两个;(3)an次方根是;(4)2、求以下各式值:2、分数指数幂整数指数幂运算性质:下面讨论根式指数间相关系:定义正数a分数指数幂意义是:这么,指数概念
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实数指数幂及其运算小组学案反馈正整数指数幂运算法则(1)(2)(3)(4)底数根式故意义条件是什么?根式性质-3要求:0正分数指数幂为0,0负分数指数幂没故意义,0零次幂没故意义练习:用分数指数幂表示下列各式:目的:(1)展示人规范快速,总结规律(用彩笔);(2)其它同窗讨论完毕总结完善,A层注意拓展,不浪费一分钟;(3)小组长要检查落实,力争所有达标目的:(1)点评对错、规范(布局、书写)、思绪分析(环节、易错点),总结规律办法用彩笔,(2)其它同窗认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充