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专题七碰撞与动量守恒考点一动量、动量定理1.(课标Ⅰ,14,6分)高铁列车在开启阶段运动可看作初速度为零匀加速直线运动。在开启阶段,列车动能 ()A.与它所经历时间成正比B.与它位移成正比C.与它速度成正比D.与它动量成正比答案B本题考查匀变速直线运动规律、动能及动量。设列车运动时间为t,由匀变速直线运动规律v=at、s= at2,结合动能公式Ek= 得Ek= 、Ek=mas,可知Ek∝v2、Ek∝t2、Ek∝s,故A、C项均错误,B项正确。由Ek= ,得Ek∝p2,故D项错误。2.(课标Ⅲ,20,6分)(多项选择)一质量为2kg物块在合外力F作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t改变图线如图所表示,则 ()A.t=1s时物块速率为1m/sB.t=2s时物块动量大小为4kg·m/sC.t=3s时物块动量大小为5kg·m/sD.t=4s时物块速度为零答案AB本题经过F-t图像考查动量定理。F-t图线与时间轴所包围“面积”表示合外力冲量。0~1s内,I1=2×1N·s=2N·s,据动量定理可得I1=mv1-mv0=2N·s,得1s时,v1=1m/s,A选项正确。同理,0~2s内,I2=2×2N·s=p2-p0=p2,则t=2s时动量p2=4N·s=4kg·m/s,故B选项正确。0~3s内I3=2×2N·s+(-1)×1N·s=3N·s=p3-p0=p3,则t=3s时,p3=3N·s=3kg·m/s,C选项错误。0~4s内I4=2×2N·s+(-1)×2N·s=2N·s=p4-p0=p4=mv4,则t=4s时,v4=1m/s,D选项错误。3.[课标Ⅰ,35(2),10分]某游乐园入口旁有一喷泉,喷出水柱将一质量为M卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S喷口连续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水速度变为零,在水平方向朝四面均匀散开。忽略空气阻力。已知水密度为ρ,重力加速度大小为g。求(ⅰ)喷泉单位时间内喷出水质量;(ⅱ)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口高度。解析(ⅰ)设Δt时间内,从喷口喷出水体积为ΔV,质量为Δm,则Δm=ρΔV ①ΔV=v0SΔt ②由①②式得,单位时间内从喷口喷出水质量为 =ρv0S ③(ⅱ)设玩具悬停时其底面相对于喷口高度为h,水从喷口喷出后抵达玩具底面时速度大小为v。对于Δt时间内喷出水,由能量守恒得 (Δm)v2+(Δm)gh= (Δm)  ④在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面水沿竖直方向动量改变量大小为Δp=(Δm)v ⑤设水对玩具作用力大小为F,依据动量定理有FΔt=Δp ⑥因为玩具在空中悬停,由力平衡条件得F=Mg ⑦联立③④⑤⑥⑦式得h= -  ⑧考点二动量守恒定律及其应用4.(课标Ⅰ,14,6分)将质量为1.00kg模型火箭点火升空,50g燃烧燃气以大小为600m/s速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后瞬间,火箭动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略) ()A.30kg·m/sB.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/sD.6.3×102kg·m/s5.(课标Ⅱ,24,12分)汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发觉其正前方停有汽车B,马上采取制动办法,但依然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停顿后位置如图所表示,碰撞后B车向前滑动了4.5m,A车向前滑动了2.0m。已知A和B质量分别为2.0×103kg和1.5×103kg,两车与该冰雪路面间动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小g=10m/s2。求(1)碰撞后瞬间B车速度大小;(2)碰撞前瞬间A车速度大小。 答案(1)3.0m/s(2)4.3m/s联立③④⑤⑥式并利用题给数据得vA=4.3m/s⑦考点三动量、能量综合应用6.(纲领全国,21,6分)一中子与一质量数为A(A>1)原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子速率之比为 ()A. B. C. D. 延伸拓展“运动小球与静止小球发生弹性正碰”模型 方程:m1v0=m1v1+m2v2 m = m1 + m2 结论v1= v0v2= v0本模型结论要熟记。7.(课标Ⅰ,24,12分)一质量为m烟花弹取得动能E后,从地面竖直升空。当烟花弹上升速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等两部分,两部分取得动能之和也为E,且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药质量。求(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过时间;(2)爆炸后烟花弹向上运动部分距地面最大高度。解析本题主要考查竖直上抛运动规律及动量守恒定律。(1)设烟花弹上升初速度为v0,由题给条件有E= m  ①设烟花弹从地面开始上升到火药