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专题七碰撞与动量守恒考点一动量、动量定理1.(课标Ⅱ,15,6分)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g鸡蛋从一居民楼25层坠下,与地面碰撞时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生冲击力约为 ()A.10NB.102NC.103ND.104N答案C本题考查机械能守恒定律、动量定理。由机械能守恒定律可得mgh= mv2,可知鸡蛋落地时速度大小v= ,鸡蛋与地面作用过程中,设竖直向上为正方向,由动量定理得(F-mg)t=0-(-mv),可知鸡蛋对地面产生冲击力大小为F= +mg,每层楼高度约为3m,则h=24×3m=72m,得F≈949N,靠近103N,故选项C正确。2.(课标Ⅰ,14,6分)高铁列车在开启阶段运动可看作初速度为零匀加速直线运动。在开启阶段,列车动能 ()A.与它所经历时间成正比B.与它位移成正比C.与它速度成正比D.与它动量成正比3.[课标Ⅰ,35(2),10分]某游乐园入口旁有一喷泉,喷出水柱将一质量为M卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S喷口连续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水速度变为零,在水平方向朝四面均匀散开。忽略空气阻力。已知水密度为ρ,重力加速度大小为g。求(ⅰ)喷泉单位时间内喷出水质量;(ⅱ)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口高度。解析(ⅰ)设Δt时间内,从喷口喷出水体积为ΔV,质量为Δm,则Δm=ρΔV ①ΔV=v0SΔt ②由①②式得,单位时间内从喷口喷出水质量为 =ρv0S ③(ⅱ)设玩具悬停时其底面相对于喷口高度为h,水从喷口喷出后抵达玩具底面时速度大小为v。对于Δt时间内喷出水,由能量守恒得 (Δm)v2+(Δm)gh= (Δm)  ④在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面水沿竖直方向动量改变量大小为Δp=(Δm)v ⑤设水对玩具作用力大小为F,依据动量定理有FΔt=Δp ⑥因为玩具在空中悬停,由力平衡条件得F=Mg ⑦联立③④⑤⑥⑦式得h= -  ⑧考点二动量守恒定律及应用4.(课标Ⅰ,14,6分)将质量为1.00kg模型火箭点火升空,50g燃烧燃气以大小为600m/s速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后瞬间,火箭动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略) ()A.30kg·m/sB.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/sD.6.3×102kg·m/s答案A本题考查动量守恒定律。因为喷出过程中重力和空气阻力可忽略,则模型火箭与燃气组成系统动量守恒。燃气喷出前系统静止,总动量为零,故喷出后瞬间火箭动量与喷出燃气动量等值反向,可得火箭动量大小等于燃气动量大小,则|p火|=|p气|=m气v气=0.05kg×600m/s=30kg·m/s,A正确。5.(纲领全国,21,6分)一中子与一质量数为A(A>1)原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子速率之比为 ()A. B. C. D. 延伸拓展 “运动小球与静止小球发生弹性碰撞”模型方程:m1v0=m1v1'+m2v2' m = m1v + m2v 结论v1'= v0v2'= v0本题型结论要熟记。6.(课标Ⅱ,24,12分)汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发觉其正前方停有汽车B,马上采取制动办法,但依然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停顿后位置如图所表示,碰撞后B车向前滑动了4.5m,A车向前滑动了2.0m。已知A和B质量分别为2.0×103kg和1.5×103kg,两车与该冰雪路面间动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小g=10m/s2。求(1)碰撞后瞬间B车速度大小;(2)碰撞前瞬间A车速度大小。 解析本题考查牛顿第二定律和动量守恒定律等知识。(1)设B车质量为mB,碰后加速度大小为aB,依据牛顿第二定律有μmBg=mBaB ①式中μ是汽车与路面间动摩擦因数。设碰撞后瞬间B车速度大小为vB',碰撞后滑行距离为sB。由运动学公式有v =2aBsB ②联立①②式并利用题给数据得vB'=3.0m/s③(2)设A车质量为mA,碰后加速度大小为aA。依据牛顿第二定律有μmAg=mAaA ④设碰撞后瞬间A车速度大小为vA',碰撞后滑行距离为sA。由运动学公式有v =2aAsA ⑤设碰撞前瞬间A车速度大小为vA。两车在碰撞过程中动量守恒,有mAvA=mAvA'+mBvB' ⑥联立③④⑤⑥式并利用题给数据得vA=4.3m/s⑦7.(课标Ⅰ,24,12分)一质量为m烟花弹取得动能E后,从地面竖直升空。当烟花弹上升速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等两部分,两部分取得动能之和也为E,且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药质量。求(1)烟花弹从地面开始