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第三章一、罗尔(Rolle)定理几何解释:证5/176注意:若罗尔定理三个条件中有一个不满足,其结论可能不成立.例1二、拉格朗日(Lagrange)中值定理作辅助函数例2例3三、柯西(Cauchy)中值定理几何解释:例4四、小结思索题思索题解答练习题22/17623/176练习题答案定义定理证例1例3例5注意：洛必达法则是求未定式一个有效方法，但与其它求极限方法结合使用，效果更加好.例7例8步骤:例10例12三、小结思索题思索题解答练习题41/17642/176练习题答案一、单调性判别法证例1二、单调区间求法例2例3例4三、小结思索题思索题解答当时，练习题56/176练习题答案58/176一、函数极值定义定义二、函数极值求法定理2(第一充分条件)例1图形以下定理3(第二充分条件)例2注意:例3三、小结思索题思索题解答在–1和1之间振荡练习题75/176练习题答案一、最值求法步骤:二、应用举例比较得解实际问题求最值应注意:例3（唯一驻点）解解得三、小结思索题思索题解答练习题93/17694/176练习题答案一、曲线凹凸定义定义二、曲线凹凸判定例1三、曲线拐点及其求法方法1:例2103/176方法2:注意:例4四、小结思索题思索题解答练习题111/176练习题答案113/176一、渐近线比如2.水平渐近线3.斜渐近线注意:119/176120/176二、图形描绘步骤第三步三、作图举例列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点和拐点:作图126/176例3129/176例4132/176四、小结思索题思索题解答练习题练习题答案1、罗尔中值定理2、拉格朗日中值定理3、柯西中值定理4、洛必达法则5、导数应用定义定理(必要条件)定理(第一充分条件)求极值步骤:步骤:实际问题求最值应注意:定理1方法1:利用函数特征描绘函数图形.第三步例1这就验证了命题正确性.例2例3例4例5–,例6164/176列表以下:测验题169/176170/176171/176172/176173/176174/176175/176测验题答案