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第1讲动量定理和动量守恒定律内容索引1一、冲量、动量和动量定理1.冲量(1)定义:力和力乘积.(2)公式:I=,适合用于求恒力冲量.(3)方向:与相同.2.动量(1)定义:物体与乘积.(2)表示式:p=.(3)单位:千克·米/秒;符号:kg·m/s.(4)特征:动量是状态量,是,其方向和方向相同.3.动量定理(1)内容:物体所受协力冲量等于物体.(2)表示式:F合·t=Δp=p′-p.(3)矢量性:动量改变量方向与方向相同,能够在力方向上用动量定理.(4)动能和动量关系:Ek=.二、动量守恒定律1.内容假如一个系统,或者,这个系统总动量保持不变.2.表示式(1)p=,系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′.(2)m1v1+m2v2=,相互作用两个物体组成系统,作用前动量和等于作用后动量和.(3)Δp1=,相互作用两个物体动量改变量等大反向.(4)Δp=,系统总动量增量为零.3.适用条件(1)理想守恒:不受外力或所受外力协力为.(2)近似守恒:系统内各物体间相互作用内力它所受到外力.(3)某一方向守恒:假如系统在某一方向上所受外力协力为零,则系统动量守恒.1.(鲁科版选修3-5P20第3题)(多项选择)半径相等两个小球A和B,在光滑水平面上沿同一直线相向运动.若A球质量大于B球质量,发生弹性碰撞前,两球动能相等.碰撞后两球运动状态可能是A.A球速度为零,B球速度不为零B.B球速度为零,A球速度不为零C.两球速度均不为零D.两球速度方向均与原方向相反,两球动能仍相等2.(粤教版选修3-5P9第4题)在没有空气阻力条件下,在距地面高为h,同时以相等初速度v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一质量相等物体m,当它们从抛出到落地时,比较它们动量增量Δp,有A.平抛过程较大B.竖直上抛过程最大C.竖直下抛过程较大D.三者一样大3.(多项选择)质量为m物体以初速度v0开始做平抛运动,经过时间t,下降高度为h,速度变为v,在这段时间内物体动量改变量大小为11.动量定理了解关键点(1)矢量式.(2)F既能够是恒力也能够是变力.(3)冲量是动量改变原因.(4)由Ft=p′-p,得F==,即物体所受协力等于物体动量对时间改变率.2.用动量定了解释现象(1)Δp一定时,F作用时间越短,力就越大;时间越长,力就越小.(2)F一定,此时力作用时间越长,Δp就越大;力作用时间越短,Δp就越小.分析问题时,要把哪个量一定、哪个量改变搞清楚.3.应用动量定了解题步骤(1)确定研究对象:能够是单个物体,也能够是几个物体组成系统.(2)进行受力分析:分析研究对象以外物体施加给研究对象力.(3)分析运动过程,选取正方向,确定初、末状态动量以及整个过程协力冲量.(4)列方程:依据动量定理列方程求解.(·全国Ⅰ·35(2))某游乐园入口旁有一喷泉,喷出水柱将一质量为M卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S喷口连续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水速度变为零,在水平方向朝四面均匀散开.忽略空气阻力.已知水密度为ρ,重力加速度大小为g.求:(1)喷泉单位时间内喷出水质量;(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口高度.建立柱状模型,应用动量定了解题对于“连续”质点系发生连续作用,物体动量(或其它量)连续发生改变这类问题处理思绪是:正确选取研究对象,即选取很短时间Δt内动量(或其它量)发生改变那部分物体作为研究对象,建立以下“柱状模型”:在时间Δt内所选取研究对象均分布在以S为截面积、长为vΔt柱体内,这部分质点质量为Δm=ρSvΔt,以这部分质量为研究对象,研究它在Δt时间内动量(或其它量)改变情况,再依据动量定理(或其它规律)求出相关物理量.mv=(m+M)v1,即v1==2m/s质量为m水流进小车后,在极短时间Δt内,冲击小车水质量Δm=ρS(v-v1)Δt,-FΔt=Δmv1-Δmv,得F=ρS(v-v1)2=64N,小车加速度a==2.56m/s2.3.如图所表示,长为L、电阻r=0.3Ω、质量m=0.1kg金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上两条平行光滑金属导轨上,两导轨间距也是L,棒与导轨接触良好,导轨电阻不计,左端接有R=0.5Ω电阻,量程为0~3.0A电流表串联在一条导轨上,量程为0~1.0V电压表接在电阻R两端,垂直导轨平面匀强磁场向下穿过平面,现以向右恒定外力F使金属棒右移.当金属棒以v=2.0m/s速度在导轨平面上匀速滑动时,观察到电路中一个电表恰好满偏,而另一个电表未满偏.问:(1)此满偏电表是什么表?说明理由.若电流表满偏,则I=3A,U=IR=1.5V,大于电压表量程,故是电压表满偏.(2)拉动金属棒外力F多大?(3)此时撤去外力F,金属棒将逐步慢下来,最终停在导轨上