数学建模培训优化模型省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

数学建模培训——初等模型用数学建模方法来处理一个优化问题时候，首先要确定优化目标是什么，寻求决议是什么，决议受到哪些条件限制（假如有限制话），然后用数学工具（变量、函数等）表示它们。优化模型包含：线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等等……关键：确定正确目标函数最优生产计划：一计算机企业引进A、B两种类型芯片技术，总耗资400000元，准备生产这两种类型芯片出售。生产一片A芯片成本为1950元，而市场售价为3390元，生产一片B芯片成本为2250元，而市场售价3990元。因为市场存在竞争，每售出一片A芯片，A芯片就会降价0.1元，而且令B芯片降低0.04元，每售出一片B芯片，B芯片就会降价0.1元，而且令A芯片降价0.03元。假设生产芯片都能卖出，求一生产计划，以取得最大利润。贮存模型：配件厂为装配线生产若干种产品，轮换产品时因更换设备要付出生产准备费（与产量无关），产量大于需求时要付贮存费。今已知某产品日需求量为100件，生产准备费为5000元，贮存费每日每件1元。试安排该产品生产计划，即多少天生产一次（生产周期），每次产量多少，使总费用最少。二、线性规划约束条件和目标函数都是线性！生产问题：某家俱厂生产桌子和椅子，产品销路很好。生产每张桌子利润为12元，而每张椅子利润为10元，生产每张桌子在该厂装配中心需要10分钟，在精加工中心需要20分钟；生产每张椅子在装配中心需要14分钟，在精加工中心需要12分钟。该厂装配中心一天可利用时间仅分钟，精加工中心一天可利用时间有1680分钟，假设生产桌椅材料能确保供给，那么该厂桌椅日产量为多少才能取得最高利润？配料问题：某养鸡场喂养一批小鸡，对小鸡健康成长基本营养元素有三种，简单地称为A、B、C。这批小鸡每日对这三种营养最低需要量是：元素A为12单位，元素B为36单位，元素C为恰好为24单位，C元素不够或过量都是有害。现市场供给饲料有甲、乙两种，甲饲料每千克5元，所含营养元素A为2单位，B为2单位，C为2单位；乙饲料每千克4元，所含营养元素A为1单位，B为9单位，C为3单位。养鸡场责任人希望得到甲乙两种饲料混合饲料最优配比，既能满足小鸡健康成长需要，又能降低饲料费用。三、整数优化某小型工厂计划每七天花71元在两个小型电影院加映广告片，推销该厂产品，为了取得更多观众，要合理在两个电影院里分配经费。已知甲电影院加映广告片时间为4分钟，每放映一次要付12元，预计每次有200人观看，该电影院每七天仅能为该厂提供13分钟广告时间，乙电影院广告片时间为2分钟，每次收费16元，预计每次300人观看，该电影院仅能为该厂提供7分钟广告时间。若观众人数以百人计，试建立数学模型解答。四、0-1优化背包问题：一旅行者背包最多只能装6kg物品，待装物品有4件，它们重量和价值依次为：2kg，1元；3kg，1.2元；3kg，0.9元；4kg，1.1元。那么他背包中携带哪些物品可使价值最大？矿井选址问题：某煤矿准备在5个矿井挖煤，现在有10个矿井可供选择，设10个矿井代号为A1、A2、…、A10，对应开采费用分别为8、9、3、10、4、7、5、14、11、8，对矿井选择要满足以下限制条件：（1）或选A1和A7，或选A8；（2）在A4、A5、A6、A7中最多只能选两个；（3）选择A3或A4，就不能选择A5，反之亦然。怎样选择，才能使总费用最小？作业：运输问题设有两个煤厂甲和乙，每个月进煤数量分别为60和100吨，联合供给三个居民区A、B、C，三个居民区每个月对煤需求量依次为50吨、70吨和40吨。煤厂到各个居民区运输费用如图所表示，怎样分配供煤量使得总费用最少？作业：生产计划问题某工厂拥有A、B、C三种类型设备，生产甲、乙两种产品，每件产品在生产中需要占用设备时数、每件产品能够取得利润以及三种设备可利用时数如表所表示。问题：工厂应怎样安排生产可取得最大利润？混合泳接力队选拔：某学校准备从5名游泳队员中选拔4人组成接力队，参加学校4×100m混合泳接力赛。5名队员4种泳姿百米平均成绩如表所表示，问怎样选拔队员组成接力队？