欧拉积分省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx
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§3欧拉积分含参量积分:Γ函数Β函数Γ函数与Β函数之间关系1.积分区间为无穷;其中1.Γ函数在定义域s>0内连续且可导4.延拓三、函数总而言之,2.性质(2)(4)二、Β函数1.B(p,q)在定义域p>0,q>0内连续4.B(p,q)其它形式三、Γ函数与Β函数之间关系例例
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欧拉函数证实欧拉函数证实欧拉函数证实intmain(){intn,a;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&a);intret=euler(a);printf("%d\n",ret);}return0;}voidEuler(){inta,b,i,j;for(i=1;i<=maxn;i++)phi[i]=i;for(i=2;i<=maxn;i+=2)phi[i]/=2;for(i=3;i<=maxn;i+=2)if(phi[i]==i){for(j=i;j<=maxn;
瑞士数学家欧拉省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx
数学广场瑞士数学家欧拉数学家的小故事数学家的小故事用20根小棒围出长方形,有几个围法?统计下它长和宽,并计算它周长和面积。用14根、16根、22根小棒围出长方形,有几个围法?怎样围面积最大?数学家的小故事养蟹场要新建一个长方形蟹塘,为预防蟹逃走,四面需要用网围起来。网长度是80米,怎样围,蟹塘面积最大?比一比,谁做得又对又快:这节课你有什么新的收获小小设计师小小设计师再见比一比,谁做得又对又快:
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7.3Romberg积分我们希望找到一个简便方法,用近似公式F(h)组合,得到误差阶较高近似公式,使(2)此时,迫近F*误差为O(h2)类似地,用组合产生迫近F*误差为O(h3)近似公式等.下面我们给出一个详细组合方法.把(1)式改写为(3)用h/2代替(3)式中h,得(4)用2乘(4)式再减去(3)式,消去含h项,得(5)令,且记那么(5)式可写为(6)这里,迫近误差为再用h/2代替h,使(6)式变为(7)用4乘(7)式减去(6)式,消去含项,得(8)一样记(8)式能够写为(9)这里迫近误差为还是用h/
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4.5高斯求积公式4.5.1普通理论为含有普通性,研究带权积分依据定义要使(5.1)含有次代数精度,只要对例5因为深入整理得这么,形如(5.3)高斯公式是定理5是高斯点,因为求积公式(5.1)是插值型,它对于是准确,可见求积公式(5.1)对一切次数不超出多项式均精确成立.所以,为高斯点.下面讨论高斯求积公式(5.1)余项.两端乘,并由到积分,则得定理6由本定理及定理2,则得4.5.2高斯-勒让德求积公式令它对准确成立,即可定出令它对都准确成立,有20由(5.8)式,得可将化为,例64.5.3高斯-切比雪夫