中考数学复习图形的变化图形的平移与旋转省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

第七章图形改变第四节图形平移与旋转考点一图形平移证实与计算例1(·河北)如图，点I为△ABC内心，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分周长为()A．4B．4C．3D．2【分析】由平移性质得到平行，再结合内心得到角平分线，从而得到相等线段，最终求三角形周长即可．【自主解答】如解图，连接AI、BI，∵I是△ABC内心，∴AI平分∠CAB，∴∠CAI＝∠BAI，∵ID是由AC平移得到，∴ID∥AC，∴∠AID＝∠CAI，∴∠AID＝∠IAD，∴DI＝DA，同理，IE＝BE，∴△IDE周长＝ID＋DE＋IE＝AD＋DE＋BE＝AB＝4.(·原创)问题情境：在综合实践课上，老师以“正方形纸片剪拼”为主题展开教学活动，如图①，将一张边长为10正方形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD，点O是对角线AC中点．操作发觉：保持图①中△ADC固定不动，将△ABC沿AD方向平移，点A对应点为A′，点C对应点为C′，A′B与AC交点为M，A′C′与CD交点为N.当点A与点D重合时，停顿平移．(1)求证：四边形A′MCN是平行四边形；(2)当四边形A′MCN是菱形时，求AA′长．(1)证实：∵△A′BC′是由△ABC平移得到，∴A′C′∥AC，A′B∥AB.∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∴A′B∥CD，∴四边形A′MCN是平行四边形．(2)解：要使四边形A′MCN是菱形，则A′M＝A′N＝CN，∵在正方形ABCD中，AC是对角线，∴∠DAC＝45°，∵△A′BC′是由△ABC平移得到，∴A′B⊥AD，∴∠AA′M＝90°，∴∠A′MA＝∠A＝45°，∴AA′＝A′M，同理∠DA′N＝∠DNA′＝45°，∴DN＝DA′，即A′N＝DN，∵DN＋CN＝CD＝10，∴DN＋DN＝10，解得DN＝10－10，则AA′＝CN＝20－10.考点二图形旋转证实与计算例2(·河北改编)如图，点P是平行四边形ABCD边AD上一点，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ，若∠QPD＝10°，求∠APB度数．【分析】由旋转得到∠QPB＝90°，由∠QPD＝10°得到∠DPB，从而由邻补角得到∠APB度数．【自主解答】解：∵线段PQ是由线段PB绕点P逆时针旋转90°得到，∴∠QPB＝90°.∵∠QPD＝10°，∴当点Q在AD左侧时，∠DPB＝∠QPB－∠DPB＝80°，∴∠APB＝180°－∠DPB＝100°；当点Q在平行四边形内时，∠DPB＝∠DPQ＋∠QPB＝100°，∴∠APB＝80°.1．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针方向旋转90°后图案应该是()ABCD2．如图，将等腰△ABC(AB＝BC)绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别相交于点E、F.(1)求证：△BCF≌△BA1D；(2)当∠C＝α度时，判定四边形A1BCE形状并请说明理由．(1)证实：∵等腰三角形ABC旋转得到△A1BC1，∴BC＝A1B，∠ABC＝∠A1BC1，∠A1＝∠C，∴∠ABC－∠DBF＝∠A1BC1－∠DBF，即∠CBF＝∠A1BD，在△A1BD和△CBF中,∴△BCF≌△BA1D(ASA)．(2)解：四边形A1BCE为菱形．理由以下：∵∠C＝α，∴∠C1＝∠A＝α，∠CBF＝∠C1，∴A1C1∥BC，又∵∠A1BD＝∠A，∴A1B∥AC，∴四边形A1BCE为平行四边形，又∵BC＝A1B，∴四边形A1BCE为菱形．