中考数学总复习图形的变化图形的相似省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

第四节图形相同考点相同三角形判定与性质
命题角度❶平行线型
例1(·云南省卷)如图，已知AB∥CD，
若＝，则＝．【分析】利用相同三角形性质即可处理问题．
【自主解答】因为AB∥CD，所以△OAB∽△OCD，所以1．(·云南省卷)如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC
边上点，DE∥BC，＝，则＝.2．(·荆门)如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F为
CD边两个三等分点，连接AF，BE交于点G，则S△EFG∶S△ABG
＝()

A．1∶3B．3∶1C．1∶9D．9∶1命题角度❷斜交型
例2(·云南省卷)如图，D是△ABC边BC上一点，AB＝
8，AD＝4，∠DAC＝∠B.假如△ABD面积为15，那么△ACD
面积为()

A．15B．10C.D．5【分析】首先证实△ACD∽△BCA，由相同三角形性质可
得：△ACD面积∶△ABC面积为1∶4，因为△ABD面积
为15，进而求出△ACD面积．
【自主解答】∵∠DAC＝∠B，∠C＝∠C，∴△ACD∽△BCA，
∵AB＝8，AD＝4，∴△ACD面积∶△ABC面积＝()2＝
1∶4，∴△ACD面积∶△ABD面积＝1∶3，∵△ABD面
积为15，∴△ACD面积＝5.故选D.命题角度❸垂直型
例3(·泸州)如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，
CD上，AF，BE相交于点G，若AE＝3ED，DF＝CF，则值
是()【分析】如解图，作FN∥AD，交AB于N，交BE于
M.设DE＝a，则AE＝3a，利用平行线分线段成比
例定理处理问题即可．【自主解答】如解图，作FN∥AD，交AB于N，交BE于M.∵四
边形ABCD是正方形，FN∥AD，∴四边形ANFD是矩形，∵AE＝
3DE，设DE＝a，则AE＝3a，AD＝AB＝CD＝FN＝4a，AN＝DF＝
2a，∵AN＝BN，MN∥AE，∴BM＝ME，∴MN＝a，∴FM＝a，
∵AE∥FM，∴△AGE∽△GFM，∴.故选C.总结：判定相同三角形惯用方法
(1)条件中若有平行线，可采取找角相等证两三角形相同．
(2)条件中若有一对等角，可再找一对等角或找此角两边对应成百分比．
(3)条件中若有两边对应成百分比，可找夹角相等．(4)条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证实斜
边、直角边对应成百分比．
(5)条件中若有等腰关系，可找顶角相等，或找底角相等，
或找底和腰对应成百分比．