中考数学总复习专题四整体思想省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

专题四整体思想所谓整体思想，就是当我们碰到问题时，不着眼于问题各个部分，而是有意识地放大考虑问题视角，将所需要处理问题看作一个整体，经过研究问题整体形式、整体结构、整体与局部内在联络来处理问题思想．淄博市近几年中考题中，年第6，14，16等题都表达了整体思想，它在处理一些问题中能够起到事半功倍作用，是数学处理问题主要方法．用整体思想解题时，是把一些彼此独立，但实质上又相互紧密联络量作为整体来处理，一定要善于把握求值或求解问题内在结构、数与形之间内在结构，要敏锐地洞察问题本质，有时也不要放弃直觉作用，把注意力和着眼点放在问题整体上．常见情形：整体代入；整式约简；整体求和与求积；整体换元与设元；整体变形与补形；整体改造与合并；整体结构与操作等．典例(·淄博)在边长为4等边三角形ABC中，D为BC边上任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE＋DF＝．【分析】本题是教材中一道习题改编，在学生曾经证明等腰三角形底边上任意一点到两腰距离和等于底边端点到任意一腰距离，借助是面积求法，然后把等腰三角形底边上任意一点到两腰距离和看成一个整体，求得该等腰三角形底边端点到任意一腰距离就可得到所求．【自主解答】如图，连接AD.易知等边△ABC面积S＝且S△ABC＝S△ACD＋S△ABD＝AC·DF＋AB·DE＝2(DE＋DF)，∴DE＋DF＝2.故答案为2.【归纳总结】整体思想能够把看似无法处理问题轻松处理，练就一双慧眼，善于发觉整体，进而整体代入，能够化腐朽为神奇．1．(·温州)我们知道方程x2＋2x－3＝0解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，它解是()A．x1＝1，x2＝3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝3D．x1＝－1，x2＝－32．(·十堰)若a－b＝1，则代数式2a－2b－1值为__．