试题-河北-2017_河北省定州市2017-2018学年八年级数学上学期期中试题（扫描版） 新人教版.doc

12河北省定州市2017-2018学年八年级数学上学期期中试题八年级数学参考答案选择题1—6:BABBCA；7—12：BCCBDD.填空题13.35°；14.80°；15.15cm或18cm；16.4；17.（﹣4，3）或（﹣2，﹣3）或（﹣4，﹣3）；18.（1，﹣4）解答题19.解：∵在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣40°﹣70°=70°．∵AD是△BAC的角平分线，∴∠DAC=∠BAC=35°，∴∠ADC=180°﹣∠C﹣∠DAC=180°﹣70°﹣35°=75°．20.（1）如图1，连接AB，作线段AB的垂直平分线，交直线l于点P，则点P即为所求点．（2）如图2，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于点M，则点M即为所求点．21.解：∵DE∥BC∴∠DOB=∠OBC，又∵BO是∠ABC的角平分线，∴∠DBO=∠OBC，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=OD，同理：OE=EC，∴△ADE的周长=AD+OD+OE+AE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm．22.情况之一：题设：①②③；结论：④．（其他情况略）证明：∵BF=EC，∴BF+CF=EC+CF，即BC=EF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠1=∠2；23.证明：连BE，∵ED⊥BC，∴∠EDB=90°，在Rt△ABE和Rt△DBE中，∴△ABE≌△DBE（HL），∴DE=AE．∴DE+CE=AC．24.解：多边形的边数45678…从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数12345…多边形对角线的总条数2591420…（1）探究：假若你是该小组的成员，请把你研究的结果填入上表；（2）猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从n边形的一个顶点出发可引的对角线条数为（n﹣3）），n边形对角线的总条数为（n≥3）．（3）==35次，25.证明：∵AC=2AB，D是AC的中点，∴CD=AB，∵△AED为等腰直角三角形，∴AE=DE，且∠EAD=∠EDA=45°，∴∠BAE=∠CDE=135°，在△ABE和△DCE中∴△ABE≌△DCE（SAS），∴BE=CE，∠AEB=∠DEC，∴∠BED+∠DEC=∠AEB+∠BED=∠AED=90°，∴BE⊥CE，即BE和CE的关系为相等且垂直．26.解：（1）CE=BD，理由如下：∵等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，∴AE=AD，AC=AB，在△EAC与△DAB中，，∴△EAC≌△DAB（SAS），∴CE=BD；（2）∵△EAC≌△DAB，∴∠ECA=∠DBA，∴∠ECA+∠CBF=∠DBA+∠CBF=45°，∴∠ECA+∠CBF+∠DCB=45°+45°=90°，∴∠BFC=180°﹣90°=90°；（3）成立，∵等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，∴AE=AD，AC=AB，∠EAD=∠BAC∴∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC即∠EAC=∠DAB∴△EAC≌△DAB（SAS），∴CE=BD；∵△EAC≌△DAB，∴∠ECA=∠DBA，∴∠ECA+∠CBF=∠DBA+∠CBF=45°，∴∠ECA+∠CBF+∠ACB=45°+45°=90°，∴∠BFC=180°﹣90°=90°．