试题-河北-2017_河北省定州市2018届九年级数学上学期期中试题（扫描版） 新人教版.doc

11河北省定州市2018届九年级数学上学期期中试题九年级数学参考答案选择题1—6:CACCBC；7—12：DDDCCB.填空题13.﹣2；14.0或1；15.10°；16.5；17.25+25（1+x）+25（1+x）2=82.75；18.﹣1。三、解答题19.（1）x==；（2）x=﹣1或x=﹣5．20．解：（1）令y=0，即x2+x﹣6=0解得x=﹣3或x=2，∵点A在点B的左侧∴点A、B的坐标分别为（﹣3，0）、（2，0）（2）当y＜0时，x的取值范围为：﹣3＜x＜221.解：过点作，垂足为，连结OD.∵，∴OD.=.∵∠，∴,∴=.22.（1）证明：∵a=2，b=k，c=﹣1∴△=k2﹣4×2×（﹣1）=k2+8，∵无论k取何值，k2≥0，∴k2+8＞0，即△＞0，∴方程2x2+kx﹣1=0有两个不相等的实数根．（2）解：把x=﹣1代入原方程得，2﹣k﹣1=0∴k=1∴原方程化为2x2+x﹣1=0，解得：x1=﹣1，x2=，即另一个根为．23.解：（1）换元，降次（2）设x2+x=y，原方程可化为y2﹣4y﹣12=0，解得y1=6，y2=﹣2．由x2+x=6，得x1=﹣3，x2=2．由x2+x=﹣2，得方程x2+x+2=0，b2﹣4ac=1﹣4×2=﹣7＜0，此时方程无实根．所以原方程的解为x1=﹣3，x2=2．24.解：（1）不正确；（2）能找到。连接BE，则可证得DG=BE，则DG=BE．如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∵四边形GAEF是正方形，∴AG=AE，又∵∠DAG+∠GAB=90°，∠BAE+∠GAB=90°，∴∠DAG=∠BAE，∴△DAG≌△BAE，∴DG=BE．25.解：（1）由题意可得：y=（x﹣30）[600﹣10（x﹣40）]=﹣10x2+1300x﹣30000；（2）当x=45时，600﹣10（x﹣40）=550（件），y=﹣10×452+1300×45﹣30000=8250（元）；（3）当y=10000时，10000=﹣10x2+1300x﹣30000解得：x1=50，x2=80，当x=80时，600﹣10（80﹣40）=200＜300（不合题意舍去）故销售价应定为：50元；（4）y=﹣10x2+1300x﹣30000=﹣10（x﹣65）2+12250，故当x=65（元），最大利润为12250元．26.解：（1）抛物线与x轴交于点A、B，且AB=2，根据对称性，得AM=MB=1，∵对称轴为直线x=2，∴OA=1，OB=3，∴点A、B的坐标分别为（1，0）、（3，0），把A、B两点坐标代入y=x2+bx+c，得到，解得，∴抛物线的解析式为：y=x2﹣4x+3．（2）如图1中，连结BC，与对称轴交点则为点P，连接AP、AC．由线段垂直平分线性质，得AP=BP，∴CB=BP+CP=AP+CP，∴AC+AP+CP=AC+BC，根据“两点之间，线段最短”，得当点P在线段AB上时，△APC周长的最小，∵C为（0，3）∴OC=3，在Rt△AOC中，有AC==，在Rt△BOC中，有BC==3，∴△APC的周长的最小值为：+3．（3）如图2中，当点D为抛物线的顶点，且EM=DM时，以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，此时点D（2，﹣1）故答案为D（2，﹣1）．