（整理版）高考数学总复习高效课时作业28理新人教.doc

高考数学总复习高效课时作业2-8理新人教版一、选择题1．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2，10－x}(x≥0)，那么f(x)的最大值为()A．4B．5C．6D．7解析：由题意知函数f(x)是三个函数y1＝2x，y2＝x＋2，y3＝10－x中的较小者，作出三个函数在同一个坐标原点之下的图象(如图实线局部f(x)的图象)可知A(4，6)为函数f(x)图象的最高点．答案：C2．函数y＝e|lnx|－|x－2|的图象大致是()解析：y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋x－20<x≤1，,2x－21<x≤2，,2x>2.))答案：C3．(烟台二模)函数f(x)＝eq\f(cosx,ex)的图象大致是()解析：∵f(x)不具有奇偶性，故排除C，D.又x→＋∞时，f(x)→0，故排除B.答案：A4．(山东)函数y＝eq\f(x,2)－2sinx的图象大致是()解析：y′＝eq\f(1,2)－2cosx，令y′＝0，得cosx＝eq\f(1,4)，根据三角函数的知识可知这个方程有无穷多解，即函数y＝eq\f(x,2)－2sinx有无穷多个极值点，又函数是奇函数，图象关于坐标原点对称，故只能是选项C中的图象．答案：C5．(山东高考)设函数f(x)＝eq\f(1,x)，g(x)＝ax2＋bx(a，b∈R，a≠0)，假设y＝f(x)的图像与y＝g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么以下判断正确的选项是()A．当a<0时，x1＋x2<0，y1＋y2>0B．当a<0时，x1＋x2>0，y1＋y2<0C．当a>0时，x1＋x2<0，y1＋y2<0D．当a>0时，x1＋x2>0，y1＋y2>0解析：当a＞0时，如下图：A(x1，y1)关于原点的对称点A′(－x1，－y1)那么有：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＜－x1,y2＞－y1))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＋x2＜0,y1＋y2＞0))排除C、D当a＜0时，如下图：B(x2，y2)关于原点的对称点B′(－x2，－y2)那么有：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x2＜x1,－y2＞y1))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＋x2＞0，,y1＋y2＜0.))答案：B二、填空题6．函数y＝f(x)(x∈R)的图象如下图，那么函数g(x)＝f(logeq\s\do9(\f(1,2))x)的单调增区间是________．解析：由题图可知y＝f(x)的单调递减区间为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，0))∴使－eq\f(1,2)<logeq\s\do9(\f(1,2))x<0，解得1<x<eq\r(2).∴g(x)＝f(logeq\s\do9(\f(1,2))x)的单调增区间为(1，eq\r(2))．答案：(1，eq\r(2))7．将函数f(x)＝eq\f(x＋2,x－1)的图象向左平移一个，再向下平移一个后，得到函数g(x)的图象，那么g(1)＋2g(2)＋3g(3)＝________.解析：由题意得g(x)＝eq\f(〔x＋1〕＋2,〔x＋1〕－1)－1＝eq\f(3,x)，因此g(1)＋2g(2)＋3g(3)＝9.答案：98．最小正周期为2的函数y＝f(x)，当x∈[－1，1]时，f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)(x∈R)的图象与y＝|log5x|的图象的交点个数为________个．解析：易知x∈R时，f(x)≤1.∴当x＞5时，y＝|log5x|＞1与函数y＝f(x)的图象无交点．作两函数的图象如下图．由图象知，两图象有5个交点．答案：59．直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，那么a的取值范围是________．解析：y＝x2－|x|＋a是偶函数，图象如下图．由图可知y＝1与y＝x2－|x|＋a有四个交点，需满足a－eq\f(1,4)<1<a，∴1<a<eq\f(5,4).答案：1<a<eq\f(5,4)三、解答题10．设函数f(x)＝x＋eq\f(1,x)的图象为C1，C1关于点A(2，1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)．(1)求g(x)