（整理版）高考数学总复习高效课时作业84文新人教.doc

高考数学总复习高效课时作业8-4文新人教版一、选择题1．假设直线l：ax＋by＝1与圆C：x2＋y2＝1有两个不同交点，那么点P(a，b)与圆C的位置关系是()A．点在圆上B．点在圆内C．点在圆外D．不能确定解析：由题意得圆心(0，0)到直线ax＋by＝1的距离小于1，即d＝eq\f(1,\r(a2＋b2))＜1，所以有eq\r(a2＋b2)＞1，∴点P在圆外．答案：C2．(广东)设圆C与圆x2＋(y－3)2＝1外切，与直线y＝0相切，那么C的圆心轨迹为()A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆解析：设圆心C(x，y)，由题意得eq\r(〔x－0〕2＋〔y－3〕2)＝y＋1(y＞0)，化简得x2＝8y－8.答案：A3．(重庆)在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0，1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，那么四边形ABCD的面积为()A．5eq\r(2)B．10eq\r(2)C．15eq\r(2)D．20eq\r(2)解析：由题意可知，圆的圆心坐标是(1，3)、半径是eq\r(10)，且点E(0，1)位于该圆内，故过点E(0，1)的最短弦长|BD|＝2eq\r(10－〔12＋22〕)＝2eq\r(5)(注：过圆内一定点的最短弦是以该点为中点的弦)，过点E(0，1)的最长弦长等于该圆的直径，即|AC|＝2eq\r(10)，且AC⊥BD，因此四边形ABCD的面积等于eq\f(1,2)|AC|×|BD|＝eq\f(1,2)×2eq\r(10)×2eq\r(5)＝10eq\r(2)，选B.答案：B4．(江西)假设曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点，那么实数m的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，0))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(3),3)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(\r(3),3)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)，＋∞))解析：整理曲线C1方程得，(x－1)2＋y2＝1，知曲线C1为以点C1(1，0)为圆心，以1为半径的圆；曲线C2那么表示两条直线，即x轴与直线l：y＝m(x＋1)，显然x轴与圆C1有两个交点，知直线l与x轴相交，故有圆心C1到直线l的距离d＝eq\f(|m〔1＋1〕－0|,\r(m2＋1))＜r＝1，解得m∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3)))，又当m＝0时，直线l与x轴重合，此时只有两个交点，应舍去．应选B.答案：B5．直线y＝eq\f(\r(3),3)x＋eq\r(2)与圆心为D的圆eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\r(3)＋\r(3)cosθ，,y＝1＋\r(3)sinθ))(θ∈[0，2π))交于A、B两点，那么直线AD与BD的倾斜角之和为()A.eq\f(7π,6)B.eq\f(5,4)πC.eq\f(4,3)πD.eq\f(5,3)π解析：由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\r(3)＋\r(3)cosθ,y＝1＋\r(3)sinθ))化为圆的标准方程得(x－eq\r(3))2＋(y－1)2＝3，∴圆心D(eq\r(3)，1)，圆心D到直线y＝eq\f(\r(3),3)x＋eq\r(2)的距离为eq\f(\r(6),2)，又圆的半径为eq\r(3)，∴∠DAB＝∠DBA＝45°，∴不妨认为直线AD的倾斜角为30°＋135°＝165°，直线BD的倾斜角为30°＋45°＝75°，∴两直线的倾斜角之和为165°＋75°＝240°＝eq\f(4π,3)，应选C.答案：C二、填空题6．(日照二模)假设点P在直线l1∶x＋y＋3＝0上，过点P的直线l2与