（整理版）高考数学总复习高效课时作业71文新人教.doc

高考数学总复习高效课时作业7-1文新人教版一、选择题1．利用斜二测画法可以得到：①三角形的直观图是三角形，②平行四边形的直观图是平行四边形，③正方形的直观图是正方形，④菱形的直观图是菱形，以上结论正确的选项是()A．①②B．①C．③④D．①②③④解析：因为斜二测画法规那么依据的是平行投影的性质，那么①②正确；对于③④，只有平行于x轴的线段长度不变，所以不正确，应选A.答案：A2．(日照二模)正三棱柱ABC—A′B′C′的主视图和左视图如下图．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，在旋转过程中对应的俯视图的面积为S，那么S的最大值为()A．8B．4C．12D．16A.答案：A3．(北京)某四棱锥的三视图如下图，该四棱锥的外表积是()A．32B．16＋16eq\r(2)C．48D．16＋32eq\r(2)解析：该空间几何体是底面边长为4、高为2的正四棱锥，这个四棱锥的斜高为2eq\r(2)，故其外表积是4×4＋4×eq\f(1,2)×4×2eq\r(2)＝16＋16eq\r(2).答案：B4．(山东)右图是长和宽分别相等的两个矩形．A．3B．2C．1D．0解析：把底面三角形为等腰直角三角形的直三棱柱的一个侧面放在水平面上，当这个直三棱柱的底面三角形的高等A.答案：A5．(陕西卷)将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，那么该几何体的左视图为()解析：由长对正，高平齐，宽相等选择B.答案：B二、填空题6．(辽宁)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2eq\r(3)，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，那么这个矩形的面积是______．解析：设正三棱柱的底面边长为a，利用体积为2eq\r(3)，很容易求出这个正三棱柱的底面边长和侧棱长都是2，所以底面正三角形的高为eq\r(3)，故所求矩形的面积为2eq\r(3).答案：2eq\r(3)7．(安徽卷)某几何体的三视图如下图，该几何体的体积是________．解析：该几何体是底面是直角梯形，高为4的直四棱柱．几何体的体积是V＝eq\f(1,2)×(2＋5)×4×4＝56.答案：568．如图，点O为正方体ABCD－A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，那么空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是________(填出所有可能的序号)．解析：空间四边形D′OEF在面ABB′A′，面DCC′D′上的正投影为①，在面ADD′A′，面BCC′B′上的正投影为②，在面ABCD，面A′B′C′D′上的正投影为③，故可能是①②③.答案：①②③9．(天津)一个几何体的三视图如下图(：m)，那么该几何体的体积为______m3.解析：由题中三视图可知该几何体是组合体，下面是长方体，长、宽、高分别为3、2、1；上面是一个圆锥，底面圆半径为1，高为3，所以该几何体的体积为3×2×1＋eq\f(1,3)π×3＝(6＋π)m3.答案：(6＋π)三、解答题10．如图是一个几何体的正视图和俯视图．(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积．解析：(1)由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥．(2)该几何体的侧视图，如图．其中AB＝AC，AD⊥BC，且BC的长是俯视图正六边形对边间的距离，即BC＝eq\r(3)a.AD是正棱锥的高，即AD＝eq\r(3)a，所以该平面图形的面积为S＝eq\f(1,2)×eq\r(3)a×eq\r(3)a＝eq\f(3,2)a2.11．正三棱锥V－ABC的正视图和俯视图如下图．(1)画出该三棱锥的侧视图和直观图；(2)求出侧视图的面积．解析：(1)如图．(2)根据三视图间的关系可得BC＝2eq\r(3)，侧视图中VA为eq\r(42－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)×\f(\r(3),2)×2\r(3)))\s\up12(2))＝eq\r(12)＝2eq\r(3)，∴S△VBC＝eq\f(1,2)×2eq\r(3)×2eq\r(3)＝6.12．(上海卷)如下图，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用铁丝．再用S平方米塑料片制