（整理版）第一篇集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念与运算A级 课时.doc

第一篇集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念与运算A级课时对点练(时间：40分钟总分值：60分)一、选择题(此题共5小题，每题5分，共25分)1．设全集U＝{某班学生}，M＝{男生}，N＝{参加广州亚运会志愿者的学生}，那么集合P＝{参加广州亚运会志愿者的女生}可表示为()A．(∁UM)∪NB．(∁UM)∪(∁UN)C．(∁UM)∩(∁UN)D．(∁UM)∩N答案：D2．设集合A＝{x|－eq\f(1,2)＜x＜2}，B＝{x|x2≤1}，那么A∪B＝()A．{x|－1≤x＜2}B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|－\f(1,2)＜x≤1))C．{x|x＜2}D．{x|1≤x＜2}解析：据可得A∪B＝{x|－eq\f(1,2)＜x＜2}∪{x|－1≤x≤1}＝{x|－1≤x＜2}，集合间的运算往往结合数轴进行解答．答案：A3．设集合M＝{m∈Z|m≤－3或m≥2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，那么(∁ZM)∩N＝()A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}解析：据可得∁ZM＝{m∈Z|－3＜m＜2}＝{－2，－1,0,1}，故(∁ZM)∩N＝{－2，－1,0,1}∩{－1,0,1,2,3}＝{－1，0,1}．答案：BA＝{x|x∈Z，且－10≤x≤－1}，B＝{x|x∈Z，且|x|≤5}，那么A∪B中的元素个数是()A．11B．10C．16D．15解析：据题意可得集合A及集合B分别含有10个、11个元素，而A∩B＝{－5，－4，－3，－2，－1}，其交集含有5个不同的元素，因此其并集共含有10＋11－5＝16个不同元素．答案：C5．集合A＝{x|y＝eq\r(x－1)}，B＝{y|y＝lg(x2＋10)}，那么A∪∁RB＝()A．∅B．[10，＋∞)C．[1，＋∞)D．R解析：集合A是函数y＝eq\r(x－1)的定义域，即A＝[1，＋∞)；集合B是函数y＝lg(x2＋10)的值域，即B＝[1，＋∞)．答案：D二、填空题(此题共3小题，每题5分，共15分)6．假设集合A＝{3－2x,1,3}，B＝{1，x2}，且A∪B＝A，那么实数x＝________.解析：由A∪B＝A知B⊆A，那么x2＝3－2x，或x2＝3，解得x＝±eq\r(3)，x＝－3，x＝1(舍去)．答案：±eq\r(3)或x＝－37．(·湛江月考)集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，那么A∩B＝________.解析：A、B都表示点集，A∩B即是由A中在直线x＋y－1＝0上的所有点组成的集合，代入验证即可．但此题要注意列举法的标准书写．答案：{(0,1)，(－1,2)}8．设全集U＝A∪B＝{x∈N*|lgx＜1}，假设A∩(∁UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，那么集合B＝________.解析：A∪B＝{x∈N*|lgx＜1}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩(∁UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}＝{1,3,5,7,9}，∴B＝{2,4,6,8}．答案：{2,4,6,8}三、解答题(此题共2小题，每题10分，共20分)9．全集为R，集合M＝{x||x|＜2，x∈R}，P＝{x|x≥a}，并且M∁RP，求a的取值范围．解：M＝{x||x|＜2}＝{x|－2＜x＜2}，∁RP＝{x|x＜a}．∵M∁RP，∴由数轴知a≥2.10．设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．(1)假设a＝eq\f(1,5)，试判定集合A与B的关系；(2)假设B⊆A，求实数a组成的集合C.解：(1)由x2－8x＋15＝0，得x＝3，或x＝5，∴A＝{3,5}，假设a＝eq\f(1,5)，由ax－1＝0，得eq\f(1,5)x－1＝0，即x＝5.∴B＝{5}．∴BA.(2)∵A＝{3,5}，且B⊆A，故假设B＝∅，那么方程ax－1＝0无解，有a＝0；假设B≠∅，那么a≠0，由ax－1＝0，得x＝eq\f(1,