（整理版）第一篇集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念与运算A级 课时.doc

第一篇集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念与运算A级课时对点练(时间：40分钟总分值：60分)一、选择题(此题共5小题每题5分共25分)1．设全集U＝{某班学生}M＝{男生}N＝{参加广州亚运会志愿者的学生}那么集合P＝{参加广州亚运会志愿者的女生}可表示为()A．(∁UM)∪NB．(∁UM)∪(∁UN)C．(∁UM)∩(∁UN)D．(∁UM)∩N答案：D2．设集合A＝{x|－eq\f(12)＜x＜2}B＝{x|x2≤1}那么A∪B＝()A．{x|－1≤x＜2}B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|－\f(12)＜x≤1))C．{x|x＜2}D．{x|1≤x＜2}解析：据可得A∪B＝{x|－eq\f(12)＜x＜2}∪{x|－1≤x≤1}＝{x|－1≤x＜2}集合间的运算往往结合数轴进行解答．答案：A3．设集合M＝{m∈Z|m≤－3或m≥2}N＝{n∈Z|－1≤n≤3}那么(∁ZM)∩N＝()A．{01}B．{－101}C．{012}D．{－1012}解析：据可得∁ZM＝{m∈Z|－3＜m＜2}＝{－2－101}故(∁ZM)∩N＝{－2－101}∩{－10123}＝{－101}．答案：BA＝{x|x∈Z且－10≤x≤－1}B＝{x|x∈Z且|x|≤5}那么A∪B中的元素个数是()A．11B．10C．16D．15解析：据题意可得集合A及集合B分别含有10个、11个元素而A∩B＝{－5－4－3－2－1}其交集含有5个不同的元素因此其并集共含有10＋11－5＝16个不同元素．答案：C5．集合A＝{x|y＝eq\r(x－1)}B＝{y|y＝lg(x2＋10)}那么A∪∁RB＝()A．∅B．[10＋∞)C．[1＋∞)D．R解析：集合A是函数y＝eq\r(x－1)的定义域即A＝[1＋∞)；集合B是函数y＝lg(x2＋10)的值域即B＝[1＋∞)．答案：D二、填空题(此题共3小题每题5分共15分)6．假设集合A＝{3－2x13}B＝{1x2}且A∪B＝A那么实数x＝________.解析：由A∪B＝A知B⊆A那么x2＝3－2x或x2＝3解得x＝±eq\r(3)x＝－3x＝1(舍去)．答案：±eq\r(3)或x＝－37．(·湛江月考)集合A＝{(01)(11)(－12)}B＝{(xy)|x＋y－1＝0xy∈Z}那么A∩B＝________.解析：A、B都表示点集A∩B即是由A中在直线x＋y－1＝0上的所有点组成的集合代入验证即可．但此题要注意列举法的标准书写．答案：{(01)(－12)}8．设全集U＝A∪B＝{x∈N*|lgx＜1}假设A∩(∁UB)＝{m|m＝2n＋1n＝01234}那么集合B＝________.解析：A∪B＝{x∈N*|lgx＜1}＝{123456789}A∩(∁UB)＝{m|m＝2n＋1n＝01234}＝{13579}∴B＝{2468}．答案：{2468}三、解答题(此题共2小题每题10分共20分)9．全集为R集合M＝{x||x|＜2x∈R}P＝{x|x≥a}并且M∁RP求a的取值范围．解：M＝{x||x|＜2}＝{x|－2＜x＜2}∁RP＝{x|x＜a}．∵M∁RP∴由数轴知a≥2.10．设A＝{x|x2－8x＋15＝0}B＝{x|ax－1＝0}．(1)假设a＝eq\f(15)试判定集合A与B的关系；(2)假设B⊆A求实数a组成的集合C.解：(1)由x2－8x＋15＝0得x＝3或x＝5∴A＝{35}假设a＝eq\f(15)由ax－1＝0得eq\f(15)x－1＝0即x＝5.∴B＝{5}．∴BA.(2)∵A＝{35}且B⊆A故假设B＝∅那么方程ax－1＝0无解有a＝0；假设B≠∅那么a≠0由ax－1＝0得x＝eq\f(1a)∴eq\f(1a)＝3或eq\f(1a)＝5即a＝eq\f(13)或a＝eq\f(15).故C＝{0eq\f(13)eq\f(15)}．B级素能提升练(时间：30分钟总分值：40分)一、选择题(此题共2小题每题5分共10分)1．全集I＝R假设函数f(x)＝x2－3x＋2集合M＝{x|f(x)≤0}N＝{x|f′(x)＜0}那么M∩∁ⅠN＝